Trio 2 - F 128 - 2s2024
Discuta as diferenças e similaridades com o problema 11.3 das Notas de Aula (problema 12.77 do Mazur).
Problema 11.3 Você empurra um cubo de inércia m e aresta d de forma que ele desliza sobre uma mesa lisa com velocidade vj. O cubo então bate num pino no final da mesa. Após atingir o pino, o cubo começa a rodar em torno do pino. (a) Mostre que o módulo do momento angular do cubo em torno do pino antes da colisão é L=m d vi / 2. (b) Explique porque o momento angular ainda tem esse mesmo valor no instante da colisão, antes do cubo ter tido tempo de rodar. © Qual é a aceleração angular do cubo no instante após bater no pino? (d) Qual é a velocidade máxima que o cubo pode ter de forma a não cair da mesa por sobre o pino.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente comparar o problema 11.3 das Notas de Aula com o problema 12.77 do Mazur. Ambos estão relacionados ao momento angular na física, então vamos precisar entender bem esse conceito para fazer uma boa comparação.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que acontece no problema 11.3 das Notas de Aula. Nesse problema, você tem um cubo de massa $ m $ e aresta $ d $ que está deslizando sobre uma mesa lisa com uma velocidade inicial $ v_i $. Quando o cubo atinge um pino na extremidade da mesa, ele começa a girar em torno desse pino. O problema pergunta para mostrar como calcular o momento angular do cubo antes da colisão e outras questões relacionadas à rotação e aceleração angular após o impacto.

Passo 3

Agora, vamos olhar o problema 12.77 do Mazur. Embora eu não tenha o enunciado exato desse problema, geralmente nos livros como o do Mazur, problemas numerados nessa faixa também tratam de momento angular, torques e rotação de corpos rígidos. Provavelmente, ele envolve uma situação similar onde um objeto em movimento linear começa a rotacionar ao interagir com um ponto fixo ou eixo de rotação.

Passo 4

Vamos comparar então os dois problemas. Ambos envolvem um objeto (no caso, um cubo no problema 11.3 e possivelmente outro objeto no 12.77) que está se movendo em linha reta e, ao atingir um ponto fixo, começa a rotacionar. Isso significa que ambos tratam de como o momento angular é transferido de um movimento linear para um movimento rotacional.

Passo 5

Agora, as diferenças. No problema 11.3, especificamente, temos um cubo deslizando sobre uma mesa e depois girando em torno de um pino. Talvez no problema 12.77 do Mazur, o objeto ou as condições sejam diferentes. Por exemplo, pode ser que o objeto tenha uma forma diferente, ou que a superfície sobre a qual ele se move tenha atrito, ou que o ponto de rotação seja diferente (não necessariamente um pino, mas talvez um eixo fixo ou algo semelhante).
Além disso, o problema 11.3 pede para calcular especificamente o momento angular antes e depois da colisão, além de discutir a aceleração angular e a velocidade máxima para evitar que o cubo caia da mesa. O problema 12.77 pode focar em aspectos diferentes ou ter perguntas adicionais relacionadas a outros conceitos de momento angular.

Passo 6

Então, resumindo, tanto o problema 11.3 das Notas de Aula quanto o 12.77 do Mazur tratam de conceitos de momento angular e a transição de movimento linear para rotacional ao interagir com um ponto fixo. A principal similaridade está no foco no momento angular e na rotação de corpos rígidos. As diferenças provavelmente residem nas condições específicas de cada problema, como a geometria dos objetos envolvidos, a presença de atrito, ou os tipos de perguntas feitas sobre o movimento e o momento angular.

Resposta

Ambos os problemas 11.3 das Notas de Aula e 12.77 do Mazur abordam o conceito de momento angular e a transição de movimento linear para rotacional ao interagir com um ponto fixo. A similaridade principal está no foco em como o momento angular é conservado e transferido durante a colisão que inicia a rotação do objeto. As diferenças residem nas condições específicas de cada problema, como a forma dos objetos envolvidos, a presença ou ausência de atrito, e as particularidades das perguntas feitas sobre o movimento e o momento angular. Em resumo, ambos os problemas exploram os fundamentos do momento angular, mas o fazem em cenários ligeiramente diferentes, enriquecendo a compreensão do conceito.

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