O trítio é um isótopo radioativo de hidrogênio cujo núcleo consiste em um próton e dois nêutrons. A aplicação mais importante do trítio é o seu uso como combustível nuclear para obter energia através da fusão nuclear. Suponha que um trítio sofra um deslocamento dado pela De e termina com um vetor posição dado pela r=4,0 j-3,0 k, em metros. Determine o módulo do vetor posição inicial desse trítio.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. A gente tem um trítio que sofre um deslocamento representado pelo vetor e termina na posição . Nosso objetivo aqui é descobrir o módulo (ou seja, o tamanho) do vetor posição inicial desse trítio. Para resolver isso, vamos usar conceitos de vetores e operações com eles.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a relação entre o deslocamento, a posição final e a posição inicial de um objeto. A fórmula básica é:
De
O que queremos encontrar é rinicial = rfinal - De, então vamos rearranjar essa equação:

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que a questão nos deu:
rfinal = 4,0 j - 3,0 k
De
Então, vamos calcular rinicial = (0 i + 4,0 j - 3,0 k) - (3,0 i - 2,0 j + 6,0 k) :
rinicial = -3,0 i + 6,0 j - 9,0 k

Passo 4

Agora que temos o vetor posição inicial, vamos calcular o módulo desse vetor, que é a distância do trítio em relação à origem. A fórmula para o módulo de um vetor |v| = raiza^2 + b^2 + c^2 é:
|rinicial| = raiz(-3,0)^2 + 6,0^2 + (-9,0)^2
Aplicando isso ao nosso vetor posição inicial:

Passo 5

Vamos calcular cada termo dentro da raiz:
(-3,0)^2 = 9,0
6,0^2 = 36,0
(-9,0)^2 = 81,0
Somando tudo:
9,0 + 36,0 + 81,0 = 126,0
Então, temos:
|rinicial| = raiz126,0 approx 11,224 metros

Resposta

O módulo do vetor posição inicial do trítio é aproximadamente metros.

Exercícios relacionados

O módulo do vetor A é 9,0 unidades, o módulo do vetor B é 5,0 unidades e A cdot B=32,0. Determine o ângulo entre A e B.
Se C é somado com B=4,0 i+3,0 j, o resultado é um vetor com orientação do semieixo y positivo e um módulo igual ao de B. Determine o módulo de C.
Verifique que
E=Emax cos (k x-omega t)
é solução da equação de onda para o campo elétrico. Deduza a relação entre k, omega e c.
Uma onda eletromagnética plana, que se propaga no vácuo com velocidade c=3 times 10^8 m / s, varia senoidalmente com período de 10 ns à medida que se propaga ao longo do sentido positivo de x . O valor máximo do campo magnético é de 6 times 10^-12 T e está dirigido ao longo do eixo z .
5a) Qual o comprimento de onda, frequência e o valor máximo do campo elétrico da onda?
(Solução: lambda=3 m, nu=10^8 s^-1, Emax =1.8 times 10^-3 V / m )
5b) Em que direção se encontra o campo elétrico?
(Solução: Pela regra da mão direita, eixo y)
5c) Escreva a intensidade I da onda em função de
i. mu0, c e Emax .
ii. mu0, c e Bmax .
iii. mu0, Emax e Bmax .
5d) Calcule o valor da intensidade I.
(Solução: I=4.3 times 10^-9 W / m^2 )