O módulo do vetor
é 9,0 unidades, o módulo do vetor
é 5,0 unidades e
. Determine o ângulo entre
e
.
Passo 1
Vamos resolver o exercício onde temos dois vetores,
com módulo 9,0 unidades e
com módulo 5,0 unidades. Sabemos que o produto escalar
. Nosso objetivo é encontrar o ângulo entre
e
. Para isso, vamos usar conceitos de produto escalar e trigonometria.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o produto escalar entre dois vetores pode ser calculado usando a fórmula:
onde
é o ângulo entre os vetores.
Passo 3
Queremos encontrar o ângulo
, então vamos isolar o
na equação:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação:
Passo 5
Calculando a fração acima:
Passo 6
Para encontrar o ângulo
, vamos usar a função arco cosseno (ou
):
Resposta
O ângulo entre
e
é aproximadamente
.