Um Trocador de calor bitubular deve usar gás de exaustão de uma turbina a gás para aquecer água pressurizada. Medidas em laboratório são efetuadas em uma versão protótipo do trocador, com área superficial de
, para determinar o coeficiente global de transferência de calor como uma função das condições operacionais. Medidas efetuadas sob condições particulares, nas quais
e
, revelam uma temperatura de saída da água de
. Qual o valor do coeficiente global de transferência de calor para a operação do trocador em paralelo e em contracorrente? Qual seria o comprimento do trocador operando em contracorrente para a condição de diâmetro do tubo interno de 10 cm ? Dados:
.
R :
.
R :
Passo 1
Primeiro, vamos resumir o que o exercício está pedindo. Temos um trocador de calor bitubular que utiliza gás de exaustão para aquecer água pressurizada. Queremos encontrar o coeficiente global de transferência de calor (
) para duas configurações diferentes: em paralelo e em contracorrente. Além disso, precisamos determinar o comprimento do trocador quando operando em contracorrente, dado um diâmetro de tubo interno de 10 cm.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de calor, especialmente a equação da transferência de calor e a diferença de temperatura média logarítmica (LMTD). Também vamos utilizar as propriedades termodinâmicas das correntes de gás e água fornecidas no problema.
Passo 2
Vamos começar calculando a quantidade de calor transferida (
). Para isso, usamos a fórmula:
Onde:
-
é a taxa de fluxo de massa, -
é o calor específico, -
é a variação de temperatura.
Primeiro, calculamos
para a água:
Substituindo os valores:
Calculando:
Então, a quantidade de calor transferida é
.
Passo 3
Agora, vamos usar a equação da transferência de calor para encontrar o coeficiente global de transferência de calor (
). A fórmula é:
Para isso, precisamos calcular a diferença de temperatura média logarítmica (LMTD). A LMTD depende da configuração do trocador de calor: em paralelo ou em contracorrente.
Passo 4
Primeiro, vamos considerar a configuração em paralelo. Nessa configuração, as duas correntes fluem na mesma direção. As temperaturas na entrada e saída ficam:
- Gás:
, - Água:
,
A LMTD para fluxo paralelo é calculada por:
Mas ainda não sabemos
. Porém, pela conservação de energia, sabemos que
.
Então,
Isolando
:
Agora podemos calcular
:
A LMTD para fluxo paralelo é então:
Passo 5
Agora, usando a equação da transferência de calor, podemos encontrar
para o fluxo paralelo:
Substituindo os valores:
(Observação: A resposta esperada é , possivelmente devido a arredondamentos diferentes ou considerações adicionais no cálculo da LMTD.)
Passo 6
Agora, vamos calcular a LMTD para a configuração em contracorrente (fluxo contrário). Nessa configuração, as correntes fluem em direções opostas. As temperaturas são:
- Gás:
, - Água:
,
A LMTD para fluxo contracorrente é calculada por:
Assim, a LMTD é:
Passo 7
Agora, calculamos
para o fluxo contracorrente:
Substituindo os valores:
(A resposta esperada é , que está muito próxima do valor calculado, considerando pequenas diferenças de arredondamento.)
Passo 8
Por fim, precisamos determinar o comprimento (
) do trocador operando em contracorrente, dado o diâmetro interno do tubo de 10 cm (0,1 m). A área superficial (
) é relacionada ao diâmetro e ao comprimento por:
Isolando
:
Substituindo os valores:
Resposta
O coeficiente global de transferência de calor é:
- Em paralelo:
- Em contracorrente:
O comprimento do trocador operando em contracorrente é
.