Um trocador de calor de casco e tubo com 1 passe no casco e 10 passes no tubo é utilizado para aquecer glicerina ( cp=0,6 Btu / bmm^circ F) no casco, com água quente nos tubos ( cp=1,0 Btu / lbm ^circ F). Os tubos são de parede fina e tem um diâmetro de 0,5 pol e 500 pés de comprimento. O coeficiente de transferência de calor por convecção é de 4 Btu / h pe^2. ^circ F no lado da glicerina e 50 Btu / h pe^2. ^circ F no lado da água. (a) Determinar a taxa de transferência de calor no trocador de calor (a) antes de ocorrer qualquer incrustação; (b) depois da incrustação com um fator de suberficie
externa dos tubos.
pl=0,0833 pés é

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre um trocador de calor de casco e tubo. A gente precisa calcular a taxa de transferência de calor antes e depois de ocorrer alguma incrustação nos tubos. Para isso, vamos usar conceitos de transferência de calor e propriedades dos fluidos envolvidos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os dados que temos:
  • Glicerina no casco: capacidade calorífica específica ( ) de 0,6 Btu/lbm°F.
  • Água quente nos tubos: de 1,0 Btu/lbm°F.
  • Diâmetro dos tubos: 0,5 polegadas.
  • Comprimento dos tubos: 500 pés.
  • Coeficiente de transferência de calor por convecção:
    • Glicerina: 4 Btu/h·ft²°F.
    • Água: 50 Btu/h·ft²°F.
  • Fator de superfície externa dos tubos após incrustação: pés.

Passo 3

Para calcular a taxa de transferência de calor ( Q = U cdot A cdot De), usamos a fórmula:
Onde:
  • é o coeficiente global de transferência de calor.
  • é a área de transferência de calor.
  • é a diferença de temperatura média.

Passo 4

Primeiro, vamos calcular a área de transferência de calor ( D = 0,5 po<=gadas12 = 0,0417 pés ). Considerando que temos tubos de 0,5 polegadas de diâmetro e 500 pés de comprimento, precisamos converter o diâmetro para pés:
Atubo = pi cdot D cdot L = pi cdot 0,0417 cdot 500 approx 65,45 ft² é
A área de um único tubo é:
Atotal = 10 cdot 65,45 approx 654,5 ft² ²
Como temos 10 passes no tubo, a área total é:
²

Passo 5

Agora, vamos calcular o coeficiente global de transferência de calor ( 1U = 1hglicerina + 1hágua ). Esse coeficiente leva em conta as resistências térmicas por convecção nos dois lados e a resistência da parede do tubo. Como as paredes são finas, podemos desconsiderar a resistência da parede.
1U = 14 + 150 = 0,25 + 0,02 = 0,27 á
Substituindo os valores:
U = 10,27 approx 3,70 Btu/h·ft²°F
Portanto:
²

Passo 6

Para encontrar , precisaríamos das temperaturas de entrada e saída dos fluidos, mas como não foram fornecidas, vamos considerar que é dada ou calculada a partir de outras informações do problema.

Passo 7

Agora, podemos calcular a taxa de transferência de calor antes da incrustação:
Q = U cdot A cdot De

Passo 8

Depois da incrustação, o fator de superfície externa dos tubos 1U' = 1U + pl = 13,70 + 0,0833 approx 0,2703 + 0,0833 = 0,3536 pés é adicionado à resistência térmica. Assim, o novo coeficiente global de transferência de calor ( U' approx 10,3536 approx 2,83 Btu/h·ft²°F ) será:
Portanto:
²

Resposta

A taxa de transferência de calor no trocador de calor antes da incrustação é aproximadamente Btu/h e, depois da incrustação, reduz para cerca de Btu/h.

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