Um trocador de calor de casco e tubo com 1 passe no casco e 10 passes no tubo é utilizado para aquecer glicerina (
) no casco, com água quente nos tubos (
). Os tubos são de parede fina e tem um diâmetro de 0,5 pol e 500 pés de comprimento. O coeficiente de transferência de calor por convecção é de
.
no lado da glicerina e
.
no lado da água. (a) Determinar a taxa de transferência de calor no trocador de calor (a) antes de ocorrer qualquer incrustação; (b) depois da incrustação com um fator de suberficie
externa dos tubos.
externa dos tubos.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre um trocador de calor de casco e tubo. A gente precisa calcular a taxa de transferência de calor antes e depois de ocorrer alguma incrustação nos tubos. Para isso, vamos usar conceitos de transferência de calor e propriedades dos fluidos envolvidos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os dados que temos:
- Glicerina no casco: capacidade calorífica específica (
) de 0,6 Btu/lbm°F. - Água quente nos tubos:
de 1,0 Btu/lbm°F. - Diâmetro dos tubos: 0,5 polegadas.
- Comprimento dos tubos: 500 pés.
- Coeficiente de transferência de calor por convecção:
- Glicerina: 4 Btu/h·ft²°F.
- Água: 50 Btu/h·ft²°F.
- Fator de superfície externa dos tubos após incrustação:
pés.
Passo 3
Para calcular a taxa de transferência de calor (
), usamos a fórmula:
Onde:
-
é o coeficiente global de transferência de calor. -
é a área de transferência de calor. -
é a diferença de temperatura média.
Passo 4
Primeiro, vamos calcular a área de transferência de calor (
). Considerando que temos tubos de 0,5 polegadas de diâmetro e 500 pés de comprimento, precisamos converter o diâmetro para pés:
A área de um único tubo é:
Como temos 10 passes no tubo, a área total é:
Passo 5
Agora, vamos calcular o coeficiente global de transferência de calor (
). Esse coeficiente leva em conta as resistências térmicas por convecção nos dois lados e a resistência da parede do tubo. Como as paredes são finas, podemos desconsiderar a resistência da parede.
Substituindo os valores:
Portanto:
Passo 6
Para encontrar
, precisaríamos das temperaturas de entrada e saída dos fluidos, mas como não foram fornecidas, vamos considerar que
é dada ou calculada a partir de outras informações do problema.
Passo 7
Agora, podemos calcular a taxa de transferência de calor antes da incrustação:
Passo 8
Depois da incrustação, o fator de superfície externa dos tubos
pés é adicionado à resistência térmica. Assim, o novo coeficiente global de transferência de calor (
) será:
Portanto:
Resposta
A taxa de transferência de calor no trocador de calor antes da incrustação é aproximadamente
Btu/h e, depois da incrustação, reduz para cerca de
Btu/h.