Considere a seguinte expressão:
1(4 pi r1^2) h1+r2-r14 pi r1 r2 k+1(4 pi r2^2) h2
Escolha a opção correta (resposta incorreta desconta):
O termo do meio representa a resistência térmica de condução de uma camada cilindrica.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma expressão que envolve resistências térmicas e precisamos identificar qual parte dela representa a resistência térmica de condução numa camada cilíndrica. Para resolver isso, vamos precisar conhecer um pouco sobre transferência de calor, especificamente sobre resistências térmicas de condução e convecção.

Passo 2

Primeiro, vamos dar uma olhada na expressão que temos:
1(4 pi r1^2) h1 + r2 - r14 pi r1 r2 k + 1(4 pi r2^2) h2
Essa expressão está somando três termos, cada um relacionado a uma resistência térmica.

Passo 3

Vamos identificar cada termo:
  1. Primeiro termo: 1(4 pi r1^2) h1
    • Esse termo representa a resistência térmica pela convecção na superfície externa do primeiro cilindro. Aqui, h1 é o coeficiente de transferência de calor por convecção na superfície com raio r1.
  2. Segundo termo: r2 - r14 pi r1 r2 k
    • Esse é o termo que precisamos analisar. Ele envolve os raios r1 e r2 e a condutividade térmica k, indicando que está relacionado à condução de calor através de uma camada cilíndrica entre os dois raios.
  3. Terceiro termo: 1(4 pi r2^2) h2
    • Similar ao primeiro termo, esse representa a resistência térmica pela convecção na superfície interna do segundo cilindro, com h2 sendo o coeficiente de transferência de calor por convecção nessa superfície.

Passo 4

Agora, focando no segundo termo: r2 - r14 pi r1 r2 k
  • r2 - r1: Essa diferença representa a espessura da camada cilíndrica através da qual o calor está sendo conduzido.
  • 4 pi r1 r2: Está relacionado à área da superfície cilíndrica por onde o calor passa.
  • k: É a condutividade térmica do material da camada, que indica quão bem o material conduz o calor.
Esse termo está calculando a resistência térmica à condução através da camada cilíndrica, pois está considerando a distância que o calor precisa percorrer (espessura), a área através da qual ele flui e a capacidade do material em conduzir calor.

Resposta

O termo do meio, r2 - r14 pi r1 r2 k, representa corretamente a resistência térmica de condução de uma camada cilíndrica.

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