Um tubo com 10 cm de diâmetro cuja temperatura externa é de
passa por ruma área aberta onde o ar (1 atm) está a
e velocidade de
. Encontre a taxa de calor perdido do tubo para o Ar por unidade de comprimento L. Use as propriedades do Ar do exemplo 2.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um tubo com diâmetro de 10 cm e temperatura externa de
passando por uma área aberta onde o ar está a
e se movendo a 8 m/s. A gente quer descobrir qual é a taxa de calor que o tubo perde para o ar por unidade de comprimento
.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção. Precisaremos calcular o coeficiente de convecção
usando a fórmula do número de Nusselt (
), que envolve outros parâmetros como o número de Reynolds (
) e o número de Prandtl (
). Também vamos precisar das propriedades do ar, como a viscosidade e a difusividade térmica.
Passo 2
Primeiro, vamos converter o diâmetro do tubo de centímetros para metros para facilitar os cálculos:
Passo 3
Agora, vamos calcular a área superficial por unidade de comprimento
. Como estamos considerando por unidade de comprimento, a área
é a circunferência do tubo multiplicada por 1 metro:
Passo 4
Vamos determinar a diferença de temperatura (
) entre o tubo e o ar ambiente:
(Note que a diferença de temperatura em Celsius é a mesma em Kelvin.)
Passo 5
Agora, precisamos calcular o número de Reynolds (
) para entender o regime de fluxo do ar sobre o tubo. A fórmula do
é:
Onde:
-
é a densidade do ar -
é a velocidade do ar ( ) -
é o diâmetro do tubo ( ) -
é a viscosidade dinâmica do ar
Vamos assumir os valores das propriedades do ar a
(usando o exemplo 2 mencionado):
Então:
Passo 6
Em seguida, calculamos o número de Prandtl (
):
Onde:
-
é a capacidade térmica a pressão constante ( ) -
é a condutividade térmica ( )
Passo 7
Com
e
calculados, podemos agora encontrar o número de Nusselt (
) usando a fórmula fornecida:
Vamos calcular passo a passo:
Primeiro,
:
Depois,
:
Agora, a parte do denominador:
E a última parte:
Agora, substituindo tudo na fórmula do
:
Passo 8
Com o número de Nusselt (
) calculado, podemos encontrar o coeficiente de convecção (
) usando a relação:
Substituindo os valores:
Passo 9
Agora que temos o coeficiente de convecção
, podemos calcular a taxa de calor perdida por unidade de comprimento
usando a fórmula:
Já calculamos:
Então:
Resposta
A taxa de calor perdida do tubo para o ar por unidade de comprimento
é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Um tubo cilíndrico de 6 cm de comprimento e 8 cm de diâmetro conduzindo água quente, passa por uma sala cujo ar se encontra a
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Uma placa de cobre quadrada de
e
de espessura é resfriada em posição horizontal. Sua temperatura inicial é de
e o fluido refrigerante está a
. Os fluidos são Água e Ar. Para esses dois fluidos calcule:
a. O número de Grashof e Prandtl
a. O número de Grashof e Prandtl
Um óleo de Máquina a
flui por uma superfície plana de 5 m de comprimento cuja temperatura é de
, com uma velocidade de
. Determine a taxa de transferência de calor repassada para a placa.
Uma placa de cobre quadrada de
e
de espessura é resfriada em posição horizontal. Sua temperatura inicial é de
e o fluido refrigerante está a
. Os fluidos são Água e Ar. Para esses dois fluidos calcule:
c. Encontre a taxa de transferência de calor por convecção
DADOS:
c. Encontre a taxa de transferência de calor por convecção
DADOS: