A água com
escoa num tubo de 50 mm de diâmetro. Calcule a vazão máxima para que o regime de escoamento seja laminar.
Resposta:
ou
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente recebeu um exercício sobre escoamento de água num tubo. O objetivo é calcular a vazão máxima que a água pode ter para que o escoamento seja laminar. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente sobre número de Reynolds e vazão volumétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é escoamento laminar. Em termos simples, o escoamento laminar acontece quando as partículas do fluido se movem em camadas paralelas, sem misturar muito entre si. Para que isso aconteça, o número de Reynolds (Re) deve ser menor que 2000. O número de Reynolds nos ajuda a prever se o escoamento vai ser laminar ou turbulento.
Passo 3
A fórmula do número de Reynolds é:
Onde:
-
é a velocidade média do fluido, -
é o diâmetro do tubo, -
é a viscosidade cinemática do fluido.
Queremos que
.
Passo 4
Vamos isolar a velocidade
na fórmula do Reynolds:
Substituindo
:
Então, a velocidade máxima
para manter o escoamento laminar é aproximadamente
.
Passo 5
Agora, vamos relacionar essa velocidade com a vazão volumétrica (Q). A fórmula da vazão é:
Onde
é a área da seção transversal do tubo. Como o tubo é circular:
Substituindo
:
Passo 6
Agora, calculamos a vazão máxima
:
Convertendo para litros por segundo (1 m³ = 1000 L):
Resposta
A vazão máxima para que o regime de escoamento seja laminar é aproximadamente
ou
.