A água com escoa num tubo de 50 mm de diâmetro. Calcule a vazão máxima para que o regime de escoamento seja laminar.
Resposta: ou

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente recebeu um exercício sobre escoamento de água num tubo. O objetivo é calcular a vazão máxima que a água pode ter para que o escoamento seja laminar. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de mecânica dos fluidos, especificamente sobre número de Reynolds e vazão volumétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é escoamento laminar. Em termos simples, o escoamento laminar acontece quando as partículas do fluido se movem em camadas paralelas, sem misturar muito entre si. Para que isso aconteça, o número de Reynolds (Re) deve ser menor que 2000. O número de Reynolds nos ajuda a prever se o escoamento vai ser laminar ou turbulento.

Passo 3

A fórmula do número de Reynolds é:
Onde:
  • é a velocidade média do fluido,
  • é o diâmetro do tubo,
  • é a viscosidade cinemática do fluido.
Queremos que .

Passo 4

Vamos isolar a velocidade na fórmula do Reynolds:
á
Substituindo á:
Então, a velocidade máxima para manter o escoamento laminar é aproximadamente .

Passo 5

Agora, vamos relacionar essa velocidade com a vazão volumétrica (Q). A fórmula da vazão é:
Onde é a área da seção transversal do tubo. Como o tubo é circular:
Substituindo :

Passo 6

Agora, calculamos a vazão máxima :
Convertendo para litros por segundo (1 m³ = 1000 L):

Resposta

A vazão máxima para que o regime de escoamento seja laminar é aproximadamente ou .

Exercícios relacionados

a) o comprimento dos tubos por passe requerido;
b) a potência de bombeamento necessária para o etanol, sendo que a bomba possui eficiência de ;
c) o custo de bombeamento por ano a uma taxa de por kWh .
Informações adicionais:
  • Utilizar o método -NUT.
  • Considere as propriedades do etanol como sendo:
    Pa.s, e
  • Considere a condutividade térmica do cobre como sendo:
Um tubo de aço comercial com rugosidade média de diâmetro interno e 10 m de comprimento é usado para aquecer um líquido em um processo industrial. O líquido entra no tubo a com velocidade média de e é aquecido até por um fluxo de calor uniforme fornecido por uma resistência elétrica que envolve a parede externa do tubo. Assumindo que o escoamento é totalmente desenvolvido e considerando as propriedades do líquido e , obtenha:
(b) A temperatura da superfície do tubo na saída;
Um tubo de aço comercial com rugosidade média de diâmetro interno e 10 m de comprimento é usado para aquecer um líquido em um processo industrial. O líquido entra no tubo a com velocidade média de e é aquecido até por um fluxo de calor uniforme fornecido por uma resistência elétrica que envolve a parede externa do tubo. Assumindo que o escoamento é totalmente desenvolvido e considerando as propriedades do líquido e , obtenha:
(a) O fluxo de calor ( ) a ser fornecido pelo aquecedor ( );
Um tubo de aço comercial com rugosidade média de diâmetro interno e 10 m de comprimento é usado para aquecer um líquido em um processo industrial. O líquido entra no tubo a com velocidade média de e é aquecido até por um fluxo de calor uniforme fornecido por uma resistência elétrica que envolve a parede externa do tubo. Assumindo que o escoamento é totalmente desenvolvido e considerando as propriedades do líquido e , obtenha:
© A perda de carga total no tubo (em Pa) (obtenha o fator de atrito usando o ábaco de Moody ou uma correlação adequada);