Um tubo de aço inoxidável AISI 304 ( ç ) usado para transportar um fluido farmacêutico refrigerado tem diâmetro interno de e espessura de parede de . O fluido farmacêutico e o ar ambiente estão, respectivamente, nas temperaturas de 6 e , enquanto os coeficientes convectivos interno e externo são, respectivamente, 400 e .
a) Qual é o ganho de calor por unidade de comprimento do tubo?
b) Qual será o ganho de calor se uma camada de de isolante de silicato de cálcio ( ) for colocada sobre a superfície externa do tubo?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos um tubo de aço inoxidável AISI 304 que transporta um fluido farmacêutico refrigerado. A gente vai trabalhar com transferência de calor, que envolve condução e convecção. Para resolver, vamos precisar das propriedades do material, dimensões do tubo, temperaturas envolvidas e os coeficientes de convecção interno e externo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as partes do tubo. O diâmetro interno é de 36 mm, então o raio interno é metade disso:
A espessura da parede é de 2 mm, então o raio externo é:

Passo 3

Agora, vamos considerar as resistências térmicas envolvidas no ganho de calor. Temos três resistências em série:
  1. Convecção interna: onde o calor passa do fluido para a parede do tubo.
  2. Condução através da parede do tubo.
  3. Convecção externa: onde o calor passa da parede para o ar ambiente.
A taxa de transferência de calor por unidade de comprimento é dada por:

Passo 4

Vamos calcular cada resistência térmica:
  1. Resistência da convecção interna :
Onde .
  1. Resistência da condução :
ç
Onde ç.
  1. Resistência da convecção externa :
Onde .

Passo 5

Vamos calcular cada resistência:
  1. Convecção interna:
  1. Condução através da parede:
  1. Convecção externa:

Passo 6

Agora, somamos todas as resistências:

Passo 7

A diferença de temperatura entre o interior e o exterior é:
Como estamos falando de ganho de calor, consideramos o valor absoluto:

Passo 8

Finalmente, calculamos o ganho de calor por unidade de comprimento :

Resposta

a) O ganho de calor por unidade de comprimento do tubo é aproximadamente 12,6 W/m.

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