Um tubo de aço inoxidável AISI 304 (
) usado para transportar um fluido farmacêutico refrigerado tem diâmetro interno de
e espessura de parede de
. O fluido farmacêutico e o ar ambiente estão, respectivamente, nas temperaturas de 6 e
, enquanto os coeficientes convectivos interno e externo são, respectivamente, 400 e
.
a) Qual é o ganho de calor por unidade de comprimento do tubo?
b) Qual será o ganho de calor se uma camada de
de isolante de silicato de cálcio (
) for colocada sobre a superfície externa do tubo?
a) Qual é o ganho de calor por unidade de comprimento do tubo?
b) Qual será o ganho de calor se uma camada de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos um tubo de aço inoxidável AISI 304 que transporta um fluido farmacêutico refrigerado. A gente vai trabalhar com transferência de calor, que envolve condução e convecção. Para resolver, vamos precisar das propriedades do material, dimensões do tubo, temperaturas envolvidas e os coeficientes de convecção interno e externo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as partes do tubo. O diâmetro interno é de 36 mm, então o raio interno
é metade disso:
A espessura da parede é de 2 mm, então o raio externo
é:
Passo 3
Agora, vamos considerar as resistências térmicas envolvidas no ganho de calor. Temos três resistências em série:
- Convecção interna: onde o calor passa do fluido para a parede do tubo.
- Condução através da parede do tubo.
- Convecção externa: onde o calor passa da parede para o ar ambiente.
A taxa de transferência de calor por unidade de comprimento
é dada por:
Passo 4
Vamos calcular cada resistência térmica:
- Resistência da convecção interna
:
Onde
.
- Resistência da condução
:
Onde
.
- Resistência da convecção externa
:
Onde
.
Passo 5
Vamos calcular cada resistência:
- Convecção interna:
- Condução através da parede:
- Convecção externa:
Passo 6
Agora, somamos todas as resistências:
Passo 7
A diferença de temperatura entre o interior e o exterior é:
Como estamos falando de ganho de calor, consideramos o valor absoluto:
Passo 8
Finalmente, calculamos o ganho de calor por unidade de comprimento
:
Resposta
a) O ganho de calor por unidade de comprimento do tubo é aproximadamente 12,6 W/m.
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e condutividade térmica de
, apresenta uma taxa volumétrica de geração de calor uniforme de
e está isolada em um dos seus lados, enquanto o outro se encontra exposto a um fluido a
. O coeficiente de transferência de calor por convecção entre a parede e o fluido é de
. Determine a temperatura máxima na parede.
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de
.
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