Um tubo capilar de 1,2 mm de diâmetro é inserido verticalmente em água exposta a atmosfera. Determine quão alto a água vai chegar dentro do tubo. Considere o ângulo de contato na parede interna do tubo como 6^circ e a tensão superficial como 1 N / m.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de física sobre capilaridade. Temos um tubo capilar com diâmetro de 1,2, mm inserido verticalmente em água. Precisamos descobrir até que altura a água vai subir dentro desse tubo. Para isso, vamos utilizar conceitos de tensão superficial e ângulo de contato.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a altura de subida da água no tubo capilar:
h = 2 gamma cos thetarho g r
Onde:
  • h é a altura que a água sobe,
  • gamma é a tensão superficial da água,
  • theta é o ângulo de contato,
  • rho é a densidade da água,
  • g é a aceleração da gravidade,
  • r é o raio do tubo.

Passo 3

Vamos identificar os valores fornecidos:
  • Diâmetro do tubo, D = 1,2, mm = 1,2 times 10^-3, m,
  • Ângulo de contato, theta = 6^circ,
  • Tensão superficial, gamma = 1, N/m.

Passo 4

Calculamos o raio do tubo:
r = D2 = 1,2 times 10^-3, m2 = 0,6 times 10^-3, m

Passo 5

Usamos os valores padrão para a densidade da água e a aceleração da gravidade:
  • Densidade da água, rho = 1000, kg/m^3,
  • Aceleração da gravidade, g = 9,81, m/s^2.

Passo 6

Substituímos todos os valores na fórmula:
h = 2 times 1, N/m times cos 6^circ1000, kg/m^3 times 9,81, m/s^2 times 0,6 times 10^-3, m

Resposta

Após calcular, a água sobe aproximadamente 53,5, metros dentro do tubo capilar.

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