Um tubo de 5 cm de diâmetro externo e de comprimento transporta um fluido a , com coeficiente de transferência de calor por convecção de . A espessura da parede do tubo é de 1 cm . O ar ambiente e as vizinhanças estão a coeficiente de transferência de calor por convecçãa de . K. O tubo é de aço com condutividade térmica de 40 W/m.K. Determine:
a) A taxa de transferência de calor no sistema;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um tubo de aço que transporta um fluido quente e queremos descobrir qual é a taxa de transferência de calor desse sistema. A matéria envolvida aqui é transferência de calor, especificamente por convecção e condução térmica. Para resolver, vamos precisar usar as fórmulas de resistência térmica para ambos os modos de transferência de calor e considerar as propriedades do tubo e do ambiente fornecidas no enunciado.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Diâmetro externo do tubo (Dₒ): 5 cm = 0,05 m
  • Espessura da parede do tubo (Δ): 1 cm = 0,01 m
  • Diâmetro interno do tubo (Dᵢ): Dₒ - 2Δ = 0,05 m - 2×0,01 m = 0,03 m
  • Comprimento do tubo (L): 1,2 m
  • Temperatura do fluido (Tᶠ): 150°C
  • Temperatura ambiente (Tₐ): 28°C
  • Coeficiente de transferência de calor por convecção do fluido (hᶠ): 180 W/m².K
  • Coeficiente de transferência de calor por convecção do ambiente (hₐ): 15 W/m².K
  • Condutividade térmica do aço (k): 40 W/m.K

Passo 3

Vamos calcular as áreas de superfície internas e externas do tubo, que são importantes para calcular as resistências térmicas por convecção.
A área de superfície de um cilindro é dada por:
Onde:
  • é o diâmetro
  • é o comprimento
Então,
  • Área interna (Aᵢ):
²
  • Área externa (Aₒ):
²

Passo 4

Agora, vamos calcular as resistências térmicas envolvidas:
  1. Resistência da convecção no interior do tubo (Rᶠ):
  1. Resistência da condução pelo aço (Rₚ):
Para condução em uma parede cilíndrica:
Calculando:
  1. Resistência da convecção no exterior do tubo (Rₐ):

Passo 5

Agora, vamos somar todas as resistências térmicas para obter a resistência total do sistema:

Passo 6

A taxa de transferência de calor ( ) pode ser encontrada usando a diferença de temperatura ( ) e a resistência total:
Onde:
Então,

Resposta

A taxa de transferência de calor no sistema é aproximadamente 301,5 W.

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Um tubo de 5 cm de diâmetro externo e de comprimento transporta um fluido a , com coeficiente de transferência de calor por convecção de . A espessura da parede do tubo é de 1 cm . O ar ambiente e as vizinhanças estão a coeficiente de transferência de calor por convecçãa de . K. O tubo é de aço com condutividade térmica de 40 W/m.K. Determine:
e) Para este mesmo isolante, determine o raio critico de isolamento. Poderia se esperar algum tipo de problema se uma espessura diferente da utilizada em (d) fosse empregada?
Um tubo de 5 cm de diâmetro externo e de comprimento transporta um fluido a , com coeficiente de transferência de calor por convecção de . A espessura da parede do tubo é de 1 cm . O ar ambiente e as vizinhanças estão a coeficiente de transferência de calor por convecçãa de . K. O tubo é de aço com condutividade térmica de 40 W/m.K. Determine:
c) A taxa de transferência de calor considerando os efeitos da radiação na parte externa (coeficiente de transferência por rádiação de ).