Um tubo de 5 cm de diâmetro externo e
de comprimento transporta um fluido a
, com coeficiente de transferência de calor por convecção de
. A espessura da parede do tubo é de 1 cm . O ar ambiente e as vizinhanças estão a
coeficiente de transferência de calor por convecçãa de
. K. O tubo é de aço com condutividade térmica de 40 W/m.K. Determine:
a) A taxa de transferência de calor no sistema;
a) A taxa de transferência de calor no sistema;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um tubo de aço que transporta um fluido quente e queremos descobrir qual é a taxa de transferência de calor desse sistema. A matéria envolvida aqui é transferência de calor, especificamente por convecção e condução térmica. Para resolver, vamos precisar usar as fórmulas de resistência térmica para ambos os modos de transferência de calor e considerar as propriedades do tubo e do ambiente fornecidas no enunciado.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Diâmetro externo do tubo (Dₒ): 5 cm = 0,05 m
- Espessura da parede do tubo (Δ): 1 cm = 0,01 m
- Diâmetro interno do tubo (Dᵢ): Dₒ - 2Δ = 0,05 m - 2×0,01 m = 0,03 m
- Comprimento do tubo (L): 1,2 m
- Temperatura do fluido (Tᶠ): 150°C
- Temperatura ambiente (Tₐ): 28°C
- Coeficiente de transferência de calor por convecção do fluido (hᶠ): 180 W/m².K
- Coeficiente de transferência de calor por convecção do ambiente (hₐ): 15 W/m².K
- Condutividade térmica do aço (k): 40 W/m.K
Passo 3
Vamos calcular as áreas de superfície internas e externas do tubo, que são importantes para calcular as resistências térmicas por convecção.
A área de superfície de um cilindro é dada por:
Onde:
-
é o diâmetro -
é o comprimento
Então,
- Área interna (Aᵢ):
- Área externa (Aₒ):
Passo 4
Agora, vamos calcular as resistências térmicas envolvidas:
- Resistência da convecção no interior do tubo (Rᶠ):
- Resistência da condução pelo aço (Rₚ):
Para condução em uma parede cilíndrica:
Calculando:
- Resistência da convecção no exterior do tubo (Rₐ):
Passo 5
Agora, vamos somar todas as resistências térmicas para obter a resistência total do sistema:
Passo 6
A taxa de transferência de calor (
) pode ser encontrada usando a diferença de temperatura (
) e a resistência total:
Onde:
Então,
Resposta
A taxa de transferência de calor no sistema é aproximadamente 301,5 W.
Exercícios relacionados
Determine: A velocidade de uma partícula fluida que passa pelo ponto
de coordenadas
.
Considere o escoamento permanente, unidimensional e completamente desenvolvido de um fluido não-newtoniano descrito pela lei de Potência através de um duto cilíndrico de raio
, sendo conhecidas as pressões na seção de entrada e saída, respectivamente. Deduza expressões para o perfil de tensão de cisalhamento, perfil de velocidade do líquido e vazão mássica do fluido.
Um tubo de 5 cm de diâmetro externo e
de comprimento transporta um fluido a
, com coeficiente de transferência de calor por convecção de
. A espessura da parede do tubo é de 1 cm . O ar ambiente e as vizinhanças estão a
coeficiente de transferência de calor por convecçãa de
. K. O tubo é de aço com condutividade térmica de 40 W/m.K. Determine:
e) Para este mesmo isolante, determine o raio critico de isolamento. Poderia se esperar algum tipo de problema se uma espessura diferente da utilizada em (d) fosse empregada?
e) Para este mesmo isolante, determine o raio critico de isolamento. Poderia se esperar algum tipo de problema se uma espessura diferente da utilizada em (d) fosse empregada?
Um tubo de 5 cm de diâmetro externo e
de comprimento transporta um fluido a
, com coeficiente de transferência de calor por convecção de
. A espessura da parede do tubo é de 1 cm . O ar ambiente e as vizinhanças estão a
coeficiente de transferência de calor por convecçãa de
. K. O tubo é de aço com condutividade térmica de 40 W/m.K. Determine:
c) A taxa de transferência de calor considerando os efeitos da radiação na parte externa (coeficiente de transferência por rádiação de ).
c) A taxa de transferência de calor considerando os efeitos da radiação na parte externa (coeficiente de transferência por rádiação de