Um tubo de 5 cm de diâmetro externo e de comprimento transporta um fluido a , com coeficiente de transferência de calor por convecção de . A espessura da parede do tubo é de 1 cm . O ar ambiente e as vizinhanças estão a coeficiente de transferência de calor por convecçãa de . K. O tubo é de aço com condutividade térmica de 40 W/m.K. Determine:
c) A taxa de transferência de calor considerando os efeitos da radiação na parte externa (coeficiente de transferência por rádiação de ).

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um tubo de aço que transporta um fluido quente e queremos descobrir qual a taxa de transferência de calor levando em conta não só a convecção externa, mas também a radiação. Isso envolve conceitos de transferência de calor por condução, convecção e radiação. Para resolver, vamos precisar das equações dessas três formas de transferência de calor e aplicar no nosso caso específico.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as temperaturas envolvidas. O fluido dentro do tubo está a 150°C e o ambiente está a 28°C. A diferença de temperatura (ΔT) é:

Passo 3

Agora, vamos calcular a resistência térmica total do sistema. A resistência térmica impede a transferência de calor e é calculada para cada camada: convecção interna, condução pela parede do tubo e convecção externa mais radiação.
A resistência térmica total ( ) é dada por:
çãçãçãçã

Passo 4

Vamos calcular cada resistência separadamente. Primeiro, a resistência de convecção interna ( ):
Onde:
  • ² (coeficiente de convecção interna)
  • é a área interna do tubo
Para encontrar , usamos o diâmetro interno do tubo. O diâmetro externo é 5 cm e a espessura da parede é 1 cm, então o interno é 5 cm - 2×1 cm = 3 cm = 0,03 m. O comprimento é 1,2 m, então:
²
Então:

Passo 5

Agora, a resistência de condução ( ) através da parede do tubo:
Onde:
  • (diâmetro externo)
  • (diâmetro interno)
  • (condutividade térmica do aço)
Calculando:

Passo 6

Em seguida, a resistência de convecção externa e radiação ( ). Como ambos os processos acontecem na mesma superfície externa, os coeficientes se somam:
²²²
Então:
Onde ²

Passo 7

Agora, somamos todas as resistências para obter a resistência térmica total:

Passo 8

Por fim, usamos a diferença de temperatura e a resistência total para encontrar a taxa de transferência de calor ( ):

Resposta

A taxa de transferência de calor considerando os efeitos da radiação na parte externa é aproximadamente 338 W.

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Um tubo de 5 cm de diâmetro externo e de comprimento transporta um fluido a , com coeficiente de transferência de calor por convecção de . A espessura da parede do tubo é de 1 cm . O ar ambiente e as vizinhanças estão a coeficiente de transferência de calor por convecçãa de . K. O tubo é de aço com condutividade térmica de 40 W/m.K. Determine:
e) Para este mesmo isolante, determine o raio critico de isolamento. Poderia se esperar algum tipo de problema se uma espessura diferente da utilizada em (d) fosse empregada?
Um tubo de 5 cm de diâmetro externo e de comprimento transporta um fluido a , com coeficiente de transferência de calor por convecção de . A espessura da parede do tubo é de 1 cm . O ar ambiente e as vizinhanças estão a coeficiente de transferência de calor por convecçãa de . K. O tubo é de aço com condutividade térmica de 40 W/m.K. Determine:
a) A taxa de transferência de calor no sistema;
Um tubo de 5 cm de diâmetro externo e de comprimento transporta um fluido a , com coeficiente de transferência de calor por convecção de . A espessura da parede do tubo é de 1 cm . O ar ambiente e as vizinhanças estão a coeficiente de transferência de calor por convecçãa de . K. O tubo é de aço com condutividade térmica de 40 W/m.K. Determine:
b) A temperatura da superficie externa do tubo;
Um tubo de 5 cm de diâmetro externo e de comprimento transporta um fluido a , com coeficiente de transferência de calor por convecção de . A espessura da parede do tubo é de 1 cm . O ar ambiente e as vizinhanças estão a coeficiente de transferência de calor por convecçãa de . K. O tubo é de aço com condutividade térmica de 40 W/m.K. Determine:
d) O percentual de redução da taxa de transferência de calor se uma camada isolante de 15 mm de uma espuma com condutividade de for adicionada ao tubo e desconsiderando os efeitos da radiação.