Um tubo de 5 cm de diâmetro externo e
de comprimento transporta um fluido a
, com coeficiente de transferência de calor por convecção de
. A espessura da parede do tubo é de 1 cm . O ar ambiente e as vizinhanças estão a
coeficiente de transferência de calor por convecçãa de
. K. O tubo é de aço com condutividade térmica de 40 W/m.K. Determine:
e) Para este mesmo isolante, determine o raio critico de isolamento. Poderia se esperar algum tipo de problema se uma espessura diferente da utilizada em (d) fosse empregada?
e) Para este mesmo isolante, determine o raio critico de isolamento. Poderia se esperar algum tipo de problema se uma espessura diferente da utilizada em (d) fosse empregada?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um tubo de aço que transporta um fluido quente e queremos descobrir o raio crítico de isolamento desse tubo. Isso faz parte do estudo de transferência de calor, especificamente sobre como isolar tubos para minimizar a perda de calor. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é o raio crítico de isolamento, usar a fórmula adequada e aplicar os dados fornecidos no exercício.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o raio crítico de isolamento. Esse é o ponto onde adicionar mais isolamento não reduz mais a perda de calor e, na verdade, pode até aumentá-la. Ou seja, existe um raio específico de isolamento que minimiza a transferência de calor.
Passo 3
A fórmula para calcular o raio crítico de isolamento para um cilindro é:
Onde:
-
é o raio crítico de isolamento. -
é a condutividade térmica do material isolante. -
é o coeficiente de transferência de calor por convecção.
Passo 4
Agora, vamos identificar os valores que temos no enunciado:
-
Condutividade térmica do isolante (
): O enunciado não especifica diretamente, mas menciona que o tubo é de aço com condutividade térmica de 40 W/m·K. Geralmente, isolantes têm condutividades térmicas menores. Porém, como não temos o valor exato, vamos supor que em questão anterior (parte d) foi determinado o valor de . Para continuar, vamos assumir que W/m·K (um valor comum para isolantes como a lã de vidro). -
Coeficiente de transferência de calor por convecção (
): O ar ambiente tem W/m²·K.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Então, o raio crítico de isolamento é aproximadamente 2,67 mm.
Passo 6
Agora, sobre o segundo ponto da questão: poderíamos esperar algum tipo de problema se uma espessura diferente da utilizada em (d) fosse empregada?
Sim, se a espessura do isolante for menor que o raio crítico (2,67 mm), não estaríamos otimizando a perda de calor, ou seja, a engenharia não estaria aproveitando ao máximo o isolamento. Por outro lado, se a espessura for maior que o raio crítico, a perda de calor começa a aumentar, o que é contraintuitivo, já que normalmente pensamos que mais isolamento sempre reduz a perda de calor. Portanto, usar uma espessura diferente da crítica pode levar a eficiência térmica subótima.
Resposta
O raio crítico de isolamento é de aproximadamente 2,67 mm. Utilizar uma espessura diferente pode resultar em eficiência térmica subótima, aumentando a perda de calor se a espessura ultrapassar o raio crítico.
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Um tubo de 5 cm de diâmetro externo e
de comprimento transporta um fluido a
, com coeficiente de transferência de calor por convecção de
. A espessura da parede do tubo é de 1 cm . O ar ambiente e as vizinhanças estão a
coeficiente de transferência de calor por convecçãa de
. K. O tubo é de aço com condutividade térmica de 40 W/m.K. Determine:
a) A taxa de transferência de calor no sistema;
a) A taxa de transferência de calor no sistema;
Determine: A velocidade de uma partícula fluida que passa pelo ponto
de coordenadas
.
Um tubo de 5 cm de diâmetro externo e
de comprimento transporta um fluido a
, com coeficiente de transferência de calor por convecção de
. A espessura da parede do tubo é de 1 cm . O ar ambiente e as vizinhanças estão a
coeficiente de transferência de calor por convecçãa de
. K. O tubo é de aço com condutividade térmica de 40 W/m.K. Determine:
c) A taxa de transferência de calor considerando os efeitos da radiação na parte externa (coeficiente de transferência por rádiação de ).
c) A taxa de transferência de calor considerando os efeitos da radiação na parte externa (coeficiente de transferência por rádiação de
Um tubo de 5 cm de diâmetro externo e
de comprimento transporta um fluido a
, com coeficiente de transferência de calor por convecção de
. A espessura da parede do tubo é de 1 cm . O ar ambiente e as vizinhanças estão a
coeficiente de transferência de calor por convecçãa de
. K. O tubo é de aço com condutividade térmica de 40 W/m.K. Determine:
b) A temperatura da superficie externa do tubo;
b) A temperatura da superficie externa do tubo;