Um tubo-teste fechado, com 10 ml de volume, tem 1 ml de água em seu fundo e está à temperatura de 100^circ C e, inicialmente, a uma pressão de 1 atm(1,01 times 10^5 N / m^2). Calcule a pressão dentro do tubo de teste quando a água estiver completamente fervida.

Passo 1

Vamos resolver um exercício que envolve pressão, volume e temperatura em um tubo fechado. A questão fala sobre um tubo com um volume total de 10 ml, onde inicialmente há 1 ml de água a 100°C e uma pressão de 1 atm. Queremos descobrir qual será a pressão no tubo quando toda a água tiver fervido, ou seja, quando estiver completamente vaporada. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e quantidade de gás.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a Lei dos Gases Ideais. A fórmula é:
PV = nRT
Onde:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é o número de mols de gás,
  • é a constante dos gases ideais,
  • é a temperatura.
Como a temperatura e a constante permanecem as mesmas antes e depois da água vaporizar totalmente, podemos simplificar nossa análise comparando as pressões e volumes iniciais e finais.

Passo 3

Inicialmente, temos 1 ml de água e 9 ml de vapor no tubo fechado de 10 ml com pressão de 1 atm. Quando a água fervar completamente, toda a água líquida se transforma em vapor, ocupando os 10 ml do tubo. Assim, passamos de 9 ml de vapor para 10 ml de vapor.

Passo 4

A relação entre pressão e volume, mantendo a temperatura constante, segue a Lei de Boyle:
P1V1 = P2V2
Onde:
  • (pressão inicial),
  • (volume inicial do vapor),
  • (volume final do vapor).
Queremos encontrar , a pressão final.

Passo 5

Rearranjando a fórmula para encontrar P2 = P1 times V1V2 :
P2 = 1 , atm times 9 , ml10 , ml = 0,9 , atm
Substituindo os valores conhecidos:

Passo 6

No entanto, percebemos que houve um erro na interpretação. Quando toda a água se vaporiza, o volume total do vapor não aumenta, mas a quantidade de gás aumenta. Portanto, a pressão final será:
P2 = P1 times VfinalVinicial = 1 , atm times 10 , ml1 , ml = 10 , atm

Resposta

A pressão dentro do tubo de teste será de 10 atm quando a água estiver completamente fervida.

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