Um tubo-teste fechado, com 10 ml de volume, tem 1 ml de água em seu fundo e está à temperatura de
e, inicialmente, a uma pressão de
. Calcule a pressão dentro do tubo de teste quando a água estiver completamente fervida.
Passo 1
Vamos resolver um exercício que envolve pressão, volume e temperatura em um tubo fechado. A questão fala sobre um tubo com um volume total de 10 ml, onde inicialmente há 1 ml de água a 100°C e uma pressão de 1 atm. Queremos descobrir qual será a pressão no tubo quando toda a água tiver fervido, ou seja, quando estiver completamente vaporada. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e quantidade de gás.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a Lei dos Gases Ideais. A fórmula é:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é o número de mols de gás, -
é a constante dos gases ideais, -
é a temperatura.
Como a temperatura
e a constante
permanecem as mesmas antes e depois da água vaporizar totalmente, podemos simplificar nossa análise comparando as pressões e volumes iniciais e finais.
Passo 3
Inicialmente, temos 1 ml de água e 9 ml de vapor no tubo fechado de 10 ml com pressão de 1 atm. Quando a água fervar completamente, toda a água líquida se transforma em vapor, ocupando os 10 ml do tubo. Assim, passamos de 9 ml de vapor para 10 ml de vapor.
Passo 4
A relação entre pressão e volume, mantendo a temperatura constante, segue a Lei de Boyle:
Onde:
-
(pressão inicial), -
(volume inicial do vapor), -
(volume final do vapor).
Queremos encontrar
, a pressão final.
Passo 5
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores conhecidos:
Passo 6
No entanto, percebemos que houve um erro na interpretação. Quando toda a água se vaporiza, o volume total do vapor não aumenta, mas a quantidade de gás aumenta. Portanto, a pressão final será:
Resposta
A pressão dentro do tubo de teste será de 10 atm quando a água estiver completamente fervida.
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