Use a equação de onda para determinar a velocidade de uma onda dada por
(R.
)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado nos apresenta uma equação de onda e pede para determinar a velocidade dessa onda. A matéria envolvida aqui é a equação de onda, e para resolver isso, vamos precisar entender os componentes dessa equação e como eles se relacionam para encontrar a velocidade da onda.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a forma geral da equação de uma onda. A equação de onda é geralmente escrita como:
Onde:
-
é a amplitude da onda, -
é o número de onda, -
é a frequência angular, -
é a posição, -
é o tempo.
Passo 3
No exercício, a equação dada é:
Aqui, podemos identificar os valores de
,
e
:
Passo 4
Sabemos que a velocidade da onda (
) está relacionada com a frequência angular (
) e o número de onda (
) pela seguinte fórmula:
Essa fórmula nos mostra que a velocidade da onda é o quociente entre a frequência angular e o número de onda.
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores que encontramos na fórmula:
Passo 6
Fazendo a divisão:
Resposta
A velocidade da onda é de 1,75 m/s.