Uma tubulação de aço com 5,047 in. de diâmetro interno transporta água a uma temperatura de
. Determine o número de Reynolds sabendo-se que a água preenche totalmente o tubo e está a uma velocidade média de
. Empregue a viscosidade cinemática da Tabela abaixo.
Temperatura <br>
|
Viscosidade <br> Dinimice <br>
|
Massa <br> especifica <br>
|
Viscosidade <br> cinemática <br>
|
---|---|---|---|
0 | 1791 | 999,87 | 1791 |
2 | 1674 | 999,97 | 1674 |
4 | 1566 |
|
1566 |
5 | 1517 | 999,90 | 1517 |
10 | 1308 | 999,73 | 1308 |
15 | 1144 | 999,13 | 1145 |
20 | 1005 | 998,23 | 1007 |
30 | 799 | 995,67 | 802 |
40 | 653 | 992,24 | 658 |
50 | 549 | 988,00 | 556 |
60 | 469 | 983,00 | 477 |
70 | 407 | 978,00 | 416 |
80 | 357 | 972,00 | 367 |
90 | 317 | 965,00 | 328 |
100 | 284 | 958,00 | 296 |
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão pede. Temos uma tubulação de aço com diâmetro interno de 5,047 polegadas que transporta água a 12°C. Queremos descobrir o número de Reynolds para essa situação, usando a rapidez média da água de 192 cm/s. Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos de mecânica dos fluidos, como o número de Reynolds, e também fazer algumas conversões de unidades. Além disso, vamos usar a tabela fornecida para encontrar a viscosidade cinemática da água à temperatura dada.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados que temos e converter as unidades para facilitar os cálculos:
-
Diâmetro interno (D): 5,047 polegadas
Sabemos que 1 polegada = 0,0254 metros. Então:
metros -
Velocidade média (v): 192 cm/s
Convertendo para metros por segundo:
m/s -
Temperatura (T): 12°C
Vamos usar a tabela para encontrar a viscosidade cinemática a essa temperatura.
Passo 3
A tabela não fornece diretamente a viscosidade cinemática para 12°C, mas temos os valores para 10°C e 15°C. Vamos fazer uma interpolação linear para estimar a viscosidade a 12°C.
- Viscosidade a 10°C: 1308 ×
m²/s - Viscosidade a 15°C: 1144 ×
m²/s
Primeiro, encontramos a diferença de viscosidade e a diferença de temperatura:
-
Diferença de viscosidade:
m²/s -
Diferença de temperatura:
Agora, calculamos quanto a viscosidade diminui por grau Celsius:
-
m²/s por °C
Como estamos a 12°C, que está 2°C acima de 10°C:
- Redução na viscosidade:
m²/s
Então, a viscosidade cinemática a 12°C é:
-
m²/s
Passo 4
Agora que temos todos os dados necessários, vamos usar a fórmula do número de Reynolds (Re):
Onde:
-
= velocidade média (1,92 m/s) -
= diâmetro interno (0,128 m) -
= viscosidade cinemática (1242,4 × m²/s)
Passo 5
Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, multiplicamos a velocidade pela diâmetro:
Agora, dividimos pelo valor da viscosidade:
Resposta
O número de Reynolds para a tubulação dada é aproximadamente 1,98 × 10⁵.