Uma tubulação de aço com 5,047 in. de diâmetro interno transporta água a uma temperatura de 12^circ C. Determine o número de Reynolds sabendo-se que a água preenche totalmente o tubo e está a uma velocidade média de 192 cm / s. Empregue a viscosidade cinemática da Tabela abaixo.
Temperatura <br> ^circ C Viscosidade <br> Dinimice <br> mu 10^6 <br> (Ns / m^2) Massa <br> especifica <br> p <br> (kg / m^1) Viscosidade <br> cinemática <br> v 10^+9 <br> (m^2 / s)
0 1791 999,87 1791
2 1674 999,97 1674
4 1566 10(0,00 1566
5 1517 999,90 1517
10 1308 999,73 1308
15 1144 999,13 1145
20 1005 998,23 1007
30 799 995,67 802
40 653 992,24 658
50 549 988,00 556
60 469 983,00 477
70 407 978,00 416
80 357 972,00 367
90 317 965,00 328
100 284 958,00 296

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão pede. Temos uma tubulação de aço com diâmetro interno de 5,047 polegadas que transporta água a 12°C. Queremos descobrir o número de Reynolds para essa situação, usando a rapidez média da água de 192 cm/s. Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos de mecânica dos fluidos, como o número de Reynolds, e também fazer algumas conversões de unidades. Além disso, vamos usar a tabela fornecida para encontrar a viscosidade cinemática da água à temperatura dada.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar os dados que temos e converter as unidades para facilitar os cálculos:
  • Diâmetro interno (D): 5,047 polegadas
    Sabemos que 1 polegada = 0,0254 metros. Então:
    metros
  • Velocidade média (v): 192 cm/s
    Convertendo para metros por segundo:
    m/s
  • Temperatura (T): 12°C
    Vamos usar a tabela para encontrar a viscosidade cinemática a essa temperatura.

Passo 3

A tabela não fornece diretamente a viscosidade cinemática para 12°C, mas temos os valores para 10°C e 15°C. Vamos fazer uma interpolação linear para estimar a viscosidade a 12°C.
  • Viscosidade a 10°C: 1308 × m²/s
  • Viscosidade a 15°C: 1144 × m²/s
Primeiro, encontramos a diferença de viscosidade e a diferença de temperatura:
  • Diferença de viscosidade:
    m²/s
  • Diferença de temperatura:
Agora, calculamos quanto a viscosidade diminui por grau Celsius:
  • m²/s por °C
Como estamos a 12°C, que está 2°C acima de 10°C:
  • Redução na viscosidade:
    m²/s
Então, a viscosidade cinemática a 12°C é:
  • m²/s

Passo 4

Agora que temos todos os dados necessários, vamos usar a fórmula do número de Reynolds (Re):
Re = v times Dnu
Onde:
  • = velocidade média (1,92 m/s)
  • = diâmetro interno (0,128 m)
  • = viscosidade cinemática (1242,4 × m²/s)

Passo 5

Vamos substituir os valores na fórmula:
Re = 1,92 times 0,1281242,4 times 10^-6
Primeiro, multiplicamos a velocidade pela diâmetro:
1,92 times 0,128 = 0,24576 m²/s ²
Agora, dividimos pelo valor da viscosidade:
Re = 0,245761242,4 times 10^-6 approx 197,600

Resposta

O número de Reynolds para a tubulação dada é aproximadamente 1,98 × 10⁵.

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