Uma tubulação de aço, com
de diâmetro e 1600 m de comprimento, transporta
dia de óleo combustível a uma temperatura de
. Sabendo que a viscosidade cinemática ao referido
fluido àquela temperatura é da ordem de
, responda:
a) Qual o regime de escoamento a que está submetido o fluido em questão?
fluido àquela temperatura é da ordem de
a) Qual o regime de escoamento a que está submetido o fluido em questão?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um exercício sobre o regime de escoamento de um fluido dentro de uma tubulação. O assunto principal é Mecânica dos Fluidos, mais especificamente, Regimes de Escoamento. Para resolver, vamos precisar calcular o Número de Reynolds, que nos ajuda a identificar se o escoamento é laminar ou turbulento.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o Número de Reynolds. Ele é uma grandeza adimensional que relaciona as forças inerciais com as forças viscosas no fluido. A fórmula para calcular o Número de Reynolds (
) é:
Onde:
-
é a velocidade do fluido, -
é o diâmetro da tubulação, -
é a viscosidade cinemática do fluido.
Passo 3
Vamos identificar e converter as unidades dos dados fornecidos:
- Diâmetro (
) = m - Comprimento da tubulação = 1600 m (não precisamos para o número de Reynolds)
- Vazão (
) = 1.892.500 L/dia - Viscosidade cinemática (
) = m²/s
Primeiro, precisamos converter a vazão de litros por dia para metros cúbicos por segundo (
).
Agora, convertemos dias para segundos:
Passo 4
Agora, vamos calcular a velocidade (
) do fluido na tubulação usando a relação entre vazão e área da seção transversal:
Calculando a área:
Agora, isolando a velocidade:
Esse valor de velocidade parece extremamente alto, o que indica que talvez houve um erro nas conversões ou nos dados fornecidos. Geralmente, velocidades em tubulações industriais ficam na ordem de metros por segundo, algo entre 0,5 a 3 m/s. Vamos revisar as conversões.
Passo 5
Revisando a conversão da vazão:
Agora, convertendo para segundos:
Agora recalculando a velocidade:
Esse valor é mais realista para a velocidade do fluido na tubulação.
Passo 6
Agora, com a velocidade correta, vamos calcular o Número de Reynolds:
Passo 7
Interpretando o Número de Reynolds:
- Se
, o escoamento é laminar. - Se
, o escoamento é turbulento. - Entre 2000 e 4000, está na zona de transição.
Com
, que é menor que 2000, o escoamento é laminar.
Resposta
O fluido está submetido a um escoamento laminar.