Em uma tubulação cujo diâmetro é variável, a água escoa do ponto 1 para o ponto 2. No ponto 1 a velocidade é de
e no ponto 2 é de
. A pressão no ponto 1 é de
e no ponto 2 é de 1atm. Calcule o desnível h entre os pontos 1 e 2 tomando como nível de referência o ponto 1.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos fala sobre a água escoando por um tubo com diâmetro variando entre dois pontos, o ponto 1 e o ponto 2. A gente precisa calcular a diferença de altura
entre esses dois pontos, tomando o ponto 1 como referência. Para resolver isso, vamos usar a Equação de Bernoulli, que relaciona velocidade, pressão e altura em fluidos.
Passo 2
Primeiro, vamos recordar a Equação de Bernoulli. Ela diz que, ao longo de uma linha de escoamento, a soma da pressão, da energia cinética e da energia potencial é constante. A fórmula fica assim:
Onde:
-
é a pressão -
é a densidade da água -
é a velocidade -
é a aceleração da gravidade -
é a altura
Passo 3
Como estamos tomando o ponto 1 como referência, vamos considerar
. Assim, a equação fica:
Queremos encontrar
, então vamos isolar ele:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores fornecidos:
-
-
-
-
-
para água é aproximadamente -
Primeiro, vamos converter a pressão de atm para pascal (já que
):
Passo 5
Substituindo na fórmula:
Calculando cada parte:
Resposta
A diferença de altura
entre os pontos 1 e 2 é aproximadamente 19,03 metros.