Em uma tubulação cujo diâmetro é variável, a água escoa do ponto 1 para o ponto 2. No ponto 1 a velocidade é de e no ponto 2 é de . A pressão no ponto 1 é de e no ponto 2 é de 1atm. Calcule o desnível h entre os pontos 1 e 2 tomando como nível de referência o ponto 1.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos fala sobre a água escoando por um tubo com diâmetro variando entre dois pontos, o ponto 1 e o ponto 2. A gente precisa calcular a diferença de altura entre esses dois pontos, tomando o ponto 1 como referência. Para resolver isso, vamos usar a Equação de Bernoulli, que relaciona velocidade, pressão e altura em fluidos.

Passo 2

Primeiro, vamos recordar a Equação de Bernoulli. Ela diz que, ao longo de uma linha de escoamento, a soma da pressão, da energia cinética e da energia potencial é constante. A fórmula fica assim:
Onde:
  • é a pressão
  • é a densidade da água
  • é a velocidade
  • é a aceleração da gravidade
  • é a altura

Passo 3

Como estamos tomando o ponto 1 como referência, vamos considerar . Assim, a equação fica:
Queremos encontrar , então vamos isolar ele:

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores fornecidos:
  • para água é aproximadamente
Primeiro, vamos converter a pressão de atm para pascal (já que ):

Passo 5

Substituindo na fórmula:
Calculando cada parte:

Resposta

A diferença de altura entre os pontos 1 e 2 é aproximadamente 19,03 metros.

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Resposta: