Uma tubulação de vapor sem isolamento térmico é utilizada para transportar vapor de água a altas temperaturas de um prédio para outro. A tubulação tem
de diâmetro, apresenta temperatura superficial de 1500 C está exposta ao ar ambiente a -100 C . o ar se move em escoamento cruzado sobre uma tubulação com uma velocidade de
. Qual é a perda de calor por unidade de comprimento do tubo?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma tubulação que transporta vapor de água a alta temperatura e está sem isolamento térmico. Precisamos calcular a perda de calor por unidade de comprimento dessa tubulação. Para isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção, que envolve entender como o calor se dissipa do tubo para o ar ambiente.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Diâmetro da tubulação,
- Temperatura superficial da tubulação,
- Temperatura do ar ambiente,
- Velocidade do ar,
Vamos precisar calcular a perda de calor por unidade de comprimento (
) usando a fórmula da transferência de calor por convecção.
Passo 3
A transferência de calor por convecção pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
-
é o coeficiente de transferência de calor por convecção. -
é a constante pi (~3,1416). -
é o diâmetro da tubulação. -
é a diferença de temperatura entre a superfície do tubo e o ar ambiente.
Nosso objetivo agora é encontrar o valor de
.
Passo 4
Para encontrar
, precisamos usar correlações que envolvem números adimensionais como o número de Reynolds (
) e o número de Nusselt (
). Primeiro, calculamos o número de Reynolds para determinar o regime de escoamento (laminar ou turbulento):
Onde:
-
é a velocidade do ar. -
é o diâmetro da tubulação. -
é a viscosidade cinemática do ar.
Assumindo que a viscosidade cinemática do ar a essas temperaturas seja aproximadamente
, temos:
Passo 5
Com o número de Reynolds calculado, podemos determinar o número de Nusselt. Para escoamento cruzado sobre um cilindro, uma correlação comum é:
Onde
é o número de Prandtl, que para o ar a essas temperaturas é aproximadamente
.
Substituindo os valores:
Calculando passo a passo:
Agora, substituindo de volta na equação do
:
Passo 6
Com o número de Nusselt, podemos encontrar o coeficiente de transferência de calor
usando:
Onde
é a condutividade térmica do ar. Assumindo
:
Passo 7
Agora que temos
, voltamos à fórmula da perda de calor por unidade de comprimento:
Substituindo os valores:
Calculando a diferença de temperatura:
Então:
Resposta
A perda de calor por unidade de comprimento do tubo é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Um equipamento de recuperação de energia consiste em uma serpentina aletada de aço
, onde um fluido a alta temperatura escoa internamente, e ar ambiente é direcionado perpendicularmente ao tubo e aletas para absorver calor da sua superficie externa. Considere que o tubo tem seção transversal circular, que possui um diâmetro externo de 75 mm e espessura de parede de 10 mm . A temperatura e o coeficiente de convecção do fluido que escoa no interior do tubo são respectivamente,
e
. Na superfície externa do tubo são instaladas 155 aletas anulares por metro de comprimento do tubo, com as seguintes características: comprimento
; espessura
; rendimento
; material aço (mesmo do tubo). Quanto a corrente de ar, sabe-se que a temperatura é de
e o coeficiente de transferência de calor por convecção é de
.
b) Determine a efetividade e o calor transferido por cada aleta e calcule qual é a quantidade de calor absorvida pelo ar que escoa através desse equipamento para cada metro de comprimento da serpentina?
b) Determine a efetividade e o calor transferido por cada aleta e calcule qual é a quantidade de calor absorvida pelo ar que escoa através desse equipamento para cada metro de comprimento da serpentina?
Para melhorar a dissipação térmica num chip de silício quadrado, com
de lado, uma aleta em forma de pino metálico com condutividade térmica
, é fundida à superfície do chip. O comprimento do pino é
e o diâmetro é
. Ar atmosférico escoa sobre a superfície superior do chip e está em escoamento cruzado em relação ao pino, com
e
. A superfície do chip e, portanto, a base do pino, são mantidas a uma temperatura de
.
b) Desprezando a radiação e supondo que o coeficiente de transferência de calor na superfície exposta do chip seja igual ao apresentado para escoamento do ar ao redor do pino, determine a taxa total de transferência de calor saindo do chip.
b) Desprezando a radiação e supondo que o coeficiente de transferência de calor na superfície exposta do chip seja igual ao apresentado para escoamento do ar ao redor do pino, determine a taxa total de transferência de calor saindo do chip.
Num região onde a pressão atmosférica é
, ar a 200 C flui com uma velocidade de
sobre uma placa plana de
. A placa está a
C. Calcule a taxa de transferência de calor se o ar flui a) na maior direção da placa ; b) na menor direção da placa.
Seja uma esfera com diâmetro 20 mm e uma temperatura superficial de 600 C , que está imersa em um fluido a uma temperatura de 30 C e a uma velocidade de 2,5 m/s. Calcule a taxa de transferência de calor quando o fluido é (a) água e (b) ar a pressão atmosférica. Explique por que os resultados para os dois fluidos são tão diferentes.