Uma turbina descarrega
de vapor saturado a 10,0 bar (absoluto). Deseja-se gerar vapor a
e 10,0 bar misturando a descarga da turbina com uma segunda corrente de vapor superaquecido a
e 10,0 bar.
Se o processo de mistura é conduzido de forma adiabática, qual é a taxa de geração do vapor produto? R: 506,1 kg/h.
Se o processo de mistura é conduzido de forma adiabática, qual é a taxa de geração do vapor produto? R: 506,1 kg/h.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão que você apresentou é sobre mistura de vapores em termodinâmica, especificamente tratando de um processo adiabático (ou seja, sem troca de calor com o ambiente). A gente precisa calcular a taxa de geração do vapor produto quando mistura dois fluxos de vapor com características diferentes. Para resolver isso, vamos precisar usar a balança de energia para sistemas adiabáticos e conhecer um pouco sobre entropia e entalpia dos vapores envolvidos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa um processo adiabático. Em um processo adiabático, não há transferência de calor entre o sistema e o ambiente externo. Isso implica que toda a energia envolvida vem da própria mistura dos vapores. Então, a energia total dos dois fluxos de vapor que entram na mistura será igual à energia total do vapor que sai.
Passo 3
Agora, vamos chamar os fluxos de vapor de:
- Fluxo 1: É o vapor saturado que a turbina descarrega, com uma massa de
, temperatura de saturação a . - Fluxo 2: É o vapor superaquecido que será misturado, com temperatura de
e pressão de . - Fluxo Produto: É o vapor gerado com temperatura de
e pressão de , cuja massa queremos encontrar, que vamos chamar de .
Para usar a balança de energia, precisamos das entalpias específicas (
) de cada fluxo. Essas entalpias podem ser encontradas nas tabelas de vapor para as condições dadas.
Passo 4
Escrevendo a equação de balanço de energia para o processo adiabático:
Nesse caso, temos:
-
(fluxo da turbina) -
- $h_1 = $ entalpia do vapor saturado a
- $h_2 = $ entalpia do vapor superaquecido a
e - $h_{produto} = $ entalpia do vapor a
e
No entanto, como o processo é de mistura, podemos reescrever a equação considerando que
será somado a
para formar o vapor produto. Como queremos encontrar a taxa de geração do vapor produto, vamos reorganizar a equação para resolver
.
Passo 5
Para simplificar, vamos usar as entalpias específicas (valores de
) dos vapores nas condições mencionadas:
- Vapor saturado a
: - Vapor superaquecido a
e : - Vapor a
e :
Substituindo na equação de balanço de energia:
Passo 6
Agora, vamos resolver a equação para encontrar
:
Subtraindo
de ambos os lados:
Subtraindo
de ambos os lados:
Dividindo ambos os lados por
:
Resposta
A taxa de geração do vapor produto é de aproximadamente 506,1 kg/h.