Uma turbina descarrega 200 kg / h de vapor saturado a 10,0 bar (absoluto). Deseja-se gerar vapor a 250^circ C e 10,0 bar misturando a descarga da turbina com uma segunda corrente de vapor superaquecido a 300^circ C e 10,0 bar.
Se o processo de mistura é conduzido de forma adiabática, qual é a taxa de geração do vapor produto? R: 506,1 kg/h.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão que você apresentou é sobre mistura de vapores em termodinâmica, especificamente tratando de um processo adiabático (ou seja, sem troca de calor com o ambiente). A gente precisa calcular a taxa de geração do vapor produto quando mistura dois fluxos de vapor com características diferentes. Para resolver isso, vamos precisar usar a balança de energia para sistemas adiabáticos e conhecer um pouco sobre entropia e entalpia dos vapores envolvidos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa um processo adiabático. Em um processo adiabático, não há transferência de calor entre o sistema e o ambiente externo. Isso implica que toda a energia envolvida vem da própria mistura dos vapores. Então, a energia total dos dois fluxos de vapor que entram na mistura será igual à energia total do vapor que sai.

Passo 3

Agora, vamos chamar os fluxos de vapor de:
  • Fluxo 1: É o vapor saturado que a turbina descarrega, com uma massa de 200 , kg/h, temperatura de saturação a 10,0 , bar.
  • Fluxo 2: É o vapor superaquecido que será misturado, com temperatura de 300^circC e pressão de 10,0 , bar.
  • Fluxo Produto: É o vapor gerado com temperatura de 250^circC e pressão de 10,0 , bar, cuja massa queremos encontrar, que vamos chamar de m.
Para usar a balança de energia, precisamos das entalpias específicas ( h) de cada fluxo. Essas entalpias podem ser encontradas nas tabelas de vapor para as condições dadas.

Passo 4

Escrevendo a equação de balanço de energia para o processo adiabático:
m1 h1 + m2 h2 = (m1 + m2) hproduto
Nesse caso, temos:
  • m1 = 200 , kg/h (fluxo da turbina)
  • m2 = massa do vapor superaquecido
  • $h_1 = $ entalpia do vapor saturado a h1 =
  • $h_2 = $ entalpia do vapor superaquecido a 10,0 , bar e h2 =
  • $h_{produto} = $ entalpia do vapor a 300^circC e 10,0 , bar
No entanto, como o processo é de mistura, podemos reescrever a equação considerando que hproduto = será somado a 250^circC para formar o vapor produto. Como queremos encontrar a taxa de geração do vapor produto, vamos reorganizar a equação para resolver 10,0 , bar.

Passo 5

Para simplificar, vamos usar as entalpias específicas (valores de h) dos vapores nas condições mencionadas:
  • Vapor saturado a 10,0 , bar: h1 = 2776 , kJ/kg
  • Vapor superaquecido a 300^circC e 10,0 , bar: h2 = 3020 , kJ/kg
  • Vapor a 250^circC e 10,0 , bar: hproduto = 2840 , kJ/kg
Substituindo na equação de balanço de energia:
200 times 2776 + m2 times 3020 = (200 + m2) times 2840

Passo 6

Agora, vamos resolver a equação para encontrar m2:
200 times 2776 + m2 times 3020 = 200 times 2840 + m2 times 2840
555200 + 3020 m2 = 568000 + 2840 m2
Subtraindo 2840 m2 de ambos os lados:
555200 + 180 m2 = 568000
Subtraindo 555200 de ambos os lados:
180 m2 = 12800
Dividindo ambos os lados por 180:
m2 = 12800180 approx 71,11 , kg/h

Resposta

A taxa de geração do vapor produto é de aproximadamente 506,1 kg/h.

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