Vamos resolver o exercício que pede para calcular , onde:
Esse problema envolve operações com vetores: o produto vetorial () e o produto escalar (). Vamos precisar lembrar como calcular o produto vetorial entre dois vetores e depois usar o resultado para fazer o produto escalar com o terceiro vetor.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o produto vetorial . O produto vetorial entre dois vetores e é dado por:
Isso significa que calculamos o determinante da matriz formada pelos componentes dos vetores.
Passo 3
Aplicando a fórmula para :
Calculando o determinante:
Simplificando cada termo:
Então,
Passo 4
Agora que temos , vamos calcular o produto escalar com . O produto escalar entre dois vetores e é dado por: