Se
, então
;
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que mostrar que se o vetor
é igual ao vetor
, então
é paralelo a
. Para isso, vamos usar conceitos de álgebra vetorial, especificamente sobre vetores paralelos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa que dois vetores são iguais. Dois vetores são iguais se têm a mesma direção, sentido e magnitude. Ou seja, se
, isso significa que eles apontam exatamente para o mesmo lugar e têm o mesmo tamanho.
Passo 3
Agora, vamos ver o que significa que dois vetores são paralelos. Dois vetores são paralelos se um é um múltiplo escalar do outro. Isso quer dizer que existe um número real
tal que:
Se
for positivo, os vetores têm o mesmo sentido; se for negativo, têm sentidos opostos.
Passo 4
No nosso caso, sabemos que
. Podemos reescrever isso como:
Aqui, o valor de
é
.
Passo 5
Como encontramos que
é igual a
vezes
, isso mostra que
é um múltiplo escalar de
. Portanto, pelos conceitos que aprendemos,
é paralelo a
.
Resposta
Sim, se
, então
é paralelo a
.