(UFRGS) argumento do número complexo é , e o seu módulo é 2. Então, a forma algébrica de z é:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um número complexo cujo argumento é e o módulo é 2. Nosso objetivo é descobrir a forma algébrica desse número, ou seja, escrever na forma , onde e são números reais.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar como representar números complexos na forma algébrica usando o módulo e o argumento. A fórmula que nos ajuda nisso é:
Aqui, é o módulo de e é o argumento de .

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que já conhecemos na fórmula. Sabemos que e . Então, temos:

Passo 4

Vamos calcular os valores de e . Sabemos que:

Passo 5

Substituindo esses valores na expressão de :
Agora, vamos multiplicar 2 por cada termo dentro dos parênteses:

Resposta

A forma algébrica de é:

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Encontre a equação da reta interseção dos planos e .
Sejam e matrizes quadradas de ordem . Verifique se as colocações abaixo são verdadeiras ou falsas. Justifique.
Dados: e , calcule: .
(UFF) Sendo a unidade imaginária, para que , seja um número real, é necessário que seja igual a: