(UFRGS)
argumento do número complexo
é
, e o seu módulo é 2. Então, a forma algébrica de z é:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um número complexo
cujo argumento é
e o módulo é 2. Nosso objetivo é descobrir a forma algébrica desse número, ou seja, escrever
na forma
, onde
e
são números reais.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar como representar números complexos na forma algébrica usando o módulo e o argumento. A fórmula que nos ajuda nisso é:
Aqui,
é o módulo de
e
é o argumento de
.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que já conhecemos na fórmula. Sabemos que
e
. Então, temos:
Passo 4
Vamos calcular os valores de
e
. Sabemos que:
Passo 5
Substituindo esses valores na expressão de
:
Agora, vamos multiplicar 2 por cada termo dentro dos parênteses:
Resposta
A forma algébrica de
é: