Dados: z1=5-i e z2=2+3i, calcule: z1 times z2.

Passo 1

Vamos lá! A gente tem dois números complexos: z1 = 5 - i e z2 = 2 + 3i. Nosso objetivo é multiplicar esses dois números. Para isso, vamos usar a regra de multiplicação de números complexos, que envolve distribuir cada parte de um número com o outro e lembrar que i^2 = -1.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar cada termo de z1 por cada termo de z2:
(5 - i) times (2 + 3i) = 5 times 2 + 5 times 3i - i times 2 - i times 3i

Passo 3

Agora, vamos calcular cada uma dessas multiplicações:
5 times 2 = 10
5 times 3i = 15i
-i times 2 = -2i
-i times 3i = -3i^2

Passo 4

Lembrando que i^2 = -1, substituímos na última parte:
-3i^2 = -3 times (-1) = 3

Passo 5

Por fim, vamos somar todos os resultados obtidos:
10 + 15i - 2i + 3 = 13 + 13i

Resposta

z1 times z2 = 13 + 13i

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