(UFRS) O número será um número real não nulo para:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar o valor de para o qual o número é um número real não nulo. Aqui, estamos lidando com números complexos, que têm uma parte real e uma parte imaginária. Para que seja um número real, a parte imaginária precisa ser zero, e o número não pode ser zero.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes real e imaginária de :
Parte real:
Parte imaginária:
Para ser um número real, a parte imaginária deve ser igual a zero:
Passo 3
Agora, resolvemos a equação :
Então, pode ser ou .
Passo 4
Temos que verificar qual desses valores de faz com que seja um número real não nulo. Vamos substituir os valores de na parte real de :
Para :
Aqui, , que é um número real, mas nulo. Não atende ao requisito.