O último elétron distribuido na configuração eletrônica de um átomo neutro, no estado fundamental, possui o seguinte conjunto de números quânticos:
e
. Sabendo-se que esse átomo possui número de massa igual a 84 e que, por convenção, o primeiro elétron a ocupar um orbital possui número quântico de spin igual a
, o número de nêutrons existentes no núcleo desse átomo é:
a) 48.
a) 48.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. A gente tem um átomo neutro no estado fundamental, e sabemos algumas informações sobre o último elétron desse átomo, como seus números quânticos. Além disso, o número de massa do átomo é 84. A pergunta quer saber quantos nêutrons existem no núcleo desse átomo. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre a configuração eletrônica e a relação entre número de massa, prótons e nêutrons.
Passo 2
Primeiro, lembremos que um átomo neutro tem o mesmo número de prótons e elétrons. Então, se conseguirmos descobrir quantos elétrons o átomo tem, saberemos também o número de prótons. O número de massa (A) é a soma dos prótons (Z) e dos nêutrons (N):
Então, precisamos encontrar o valor de
para depois determinar
.
Passo 3
Vamos analisar os números quânticos do último elétron:
,
,
e
.
-
é o número quântico principal e indica a camada ou nível de energia. -
é o número quântico azimutal e determina o tipo de orbital (s, p, d, f). Para , temos orbitais p. -
é o número quântico magnético e define a orientação do orbital. -
é o número quântico de spin, que pode ser ou .
Sabemos que o primeiro elétron a ocupar um orbital tem spin
, então o segundo elétron no mesmo orbital terá spin
.
Passo 4
Agora, vamos determinar quantos elétrons o átomo tem. Sabendo que o último elétron está no nível
e no orbital p (
), podemos usar a distribuição eletrônica padrão.
Cada nível de energia
tem
elétrons no total. Porém, para simplificar, vamos identificar a posição do último elétron:
- Nível 1 (
): 2 elétrons (orbital s) - Nível 2 (
): 8 elétrons (2s + 6p) - Nível 3 (
): 18 elétrons (2s + 6p + 10d) - Nível 4 (
): começa a preencher os orbitais f, mas como o último elétron está em , estamos no orbital p.
Considerando a ordem de preenchimento dos orbitais, o átomo tem um total de 32 elétrons (o que corresponde a 32 prótons, já que é neutro).
Passo 5
Agora que sabemos que o número de prótons
é 32, podemos usar o número de massa
para encontrar o número de nêutrons
:
Resposta
O número de nêutrons no núcleo desse átomo é 52.