O último elétron distribuido na configuração eletrônica de um átomo neutro, no estado fundamental, possui o seguinte conjunto de números quânticos: 4,1,+1 e +1 / 2. Sabendo-se que esse átomo possui número de massa igual a 84 e que, por convenção, o primeiro elétron a ocupar um orbital possui número quântico de spin igual a -1 / 2, o número de nêutrons existentes no núcleo desse átomo é:
a) 48.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. A gente tem um átomo neutro no estado fundamental, e sabemos algumas informações sobre o último elétron desse átomo, como seus números quânticos. Além disso, o número de massa do átomo é 84. A pergunta quer saber quantos nêutrons existem no núcleo desse átomo. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre a configuração eletrônica e a relação entre número de massa, prótons e nêutrons.

Passo 2

Primeiro, lembremos que um átomo neutro tem o mesmo número de prótons e elétrons. Então, se conseguirmos descobrir quantos elétrons o átomo tem, saberemos também o número de prótons. O número de massa (A) é a soma dos prótons (Z) e dos nêutrons (N):
A = Z + N
Então, precisamos encontrar o valor de para depois determinar .

Passo 3

Vamos analisar os números quânticos do último elétron: , , e .
  • é o número quântico principal e indica a camada ou nível de energia.
  • é o número quântico azimutal e determina o tipo de orbital (s, p, d, f). Para , temos orbitais p.
  • é o número quântico magnético e define a orientação do orbital.
  • é o número quântico de spin, que pode ser ou .
Sabemos que o primeiro elétron a ocupar um orbital tem spin , então o segundo elétron no mesmo orbital terá spin .

Passo 4

Agora, vamos determinar quantos elétrons o átomo tem. Sabendo que o último elétron está no nível e no orbital p ( ), podemos usar a distribuição eletrônica padrão.
Cada nível de energia tem elétrons no total. Porém, para simplificar, vamos identificar a posição do último elétron:
  • Nível 1 ( ): 2 elétrons (orbital s)
  • Nível 2 ( ): 8 elétrons (2s + 6p)
  • Nível 3 ( ): 18 elétrons (2s + 6p + 10d)
  • Nível 4 ( ): começa a preencher os orbitais f, mas como o último elétron está em , estamos no orbital p.
Considerando a ordem de preenchimento dos orbitais, o átomo tem um total de 32 elétrons (o que corresponde a 32 prótons, já que é neutro).

Passo 5

Agora que sabemos que o número de prótons N = A - Z é 32, podemos usar o número de massa N = 84 - 32 para encontrar o número de nêutrons N = 52 :

Resposta

O número de nêutrons no núcleo desse átomo é 52.

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