O último elétron distribuido na configuração eletrônica de um átomo neutro, no estado fundamental, possui o seguinte conjunto de números quânticos: 4,1,+1 e +1 / 2. Sabendo-se que esse átomo possui número de massa igual a 84 e que, por convenção, o primeiro elétron a ocupar um orbital possui número quântico de spin igual a -1 / 2, o número de nêutrons existentes no núcleo desse átomo é:
e) 33 .

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre os números quânticos do último elétron de um átomo neutro no estado fundamental. A questão nos dá esses números quânticos: n=4, l=1, ml=+1 e ms=+12. Além disso, sabe-se que o número de massa do átomo é 84 e que o primeiro elétron a ocupar um orbital tem spin -12. Queremos descobrir quantos nêutrons existem no núcleo desse átomo. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre números quânticos e como eles ajudam a determinar a estrutura do átomo.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que são esses números quânticos:
  • Número quântico principal ( n): Indica o nível de energia do elétron. Quanto maior o n, mais longe o elétron está do núcleo.
  • Número quântico azimutal ( l): Relaciona-se à forma do orbital. Para cada n, l pode variar de 0 até n-1.
  • Número quântico magnético ( ml): Diz sobre a orientação do orbital no espaço. Para cada l, ml vai de -l a +l.
  • Número quântico de spin ( ms): Indica a rotação do elétron, podendo ser +12 ou -12.
No nosso caso, o último elétron tem n=4, l=1, ml=+1 e ms=+12.

Passo 3

Agora, vamos descobrir em qual orbital esse elétron está. Com n=4 e l=1, sabemos que ele está no orbital 4p (porque l=1 corresponde ao subnível p). Cada subnível p pode ter até 6 elétrons, mas como estamos falando do último elétron, ele está adicionando ao total de elétrons do átomo.

Passo 4

Para achar o número atômico ( Z), que nos diz quantos prótons (e, por ser neutro, também elétrons) o átomo tem, precisamos entender a distribuição dos elétrons. Sabemos que o elétron está no orbital 4p, indicando que o elemento está na terceira coluna de blocos p do quarto período da tabela periódica.
Pelo fato de o último elétron estar no orbital 4p, podemos deduzir que o número atômico é 51 (já que 50 elétrons completam o n=4 d, e o próximo grupo p começa com 51).

Passo 5

Agora que temos o número atômico ( Z=51) e o número de massa ( A=84), podemos encontrar o número de nêutrons ( N) usando a fórmula:
N = A - Z
Substituindo os valores:
N = 84 - 51 = 33

Resposta

O número de nêutrons no núcleo desse átomo é 33.

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