Ultrassom e infrassom. Sonogramas. O ultrassom é usado para visualizar o interior do corpo, semelhante ao modo como os raios X são usados. Para obter uma imagem nítida, o comprimento de onda do som deverá ser em torno de um quarto (ou menos) do tamanho dos objetos a serem vistos. aproximadamente que frequência de som é necessária para produzir uma imagem clara de um tumor com 1,0 mm de extensão se a velocidade do som no tecido humano é de 1.550 m / s ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre ultrassom e como ele é usado para visualizar partes internas do corpo, tipo como os raios X fazem. A gente precisa descobrir qual é a frequência do som necessária para obter uma imagem clara de um tumor que tem 1,0 mm de tamanho. Para isso, vamos usar conceitos de ondas, especificamente a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre as grandezas envolvidas. A velocidade de uma onda ( v) é igual ao produto da sua frequência ( f) pelo comprimento de onda ( lambda):
v = f times lambda
Queremos uma imagem nítida, então o comprimento de onda deve ser cerca de um quarto do tamanho do objeto que estamos vendo. Nesse caso, o tumor tem 1,0 mm de extensão.

Passo 3

Vamos calcular o comprimento de onda ideal. Se o objeto tem 1,0 mm, então:
lambda = 1,0 mm4 = 0,25 mm
Mas precisamos trabalhar com metros para manter as unidades consistentes, então:
0,25 mm = 0,25 times 10^-3 m = 2,5 times 10^-4 m

Passo 4

Agora, vamos usar a fórmula da velocidade da onda para encontrar a frequência:
f = vlambda
Substituindo os valores que temos:
f = 1550 m/s2,5 times 10^-4 m = 6,2 times 10^6 Hz

Resposta

A frequência necessária para produzir uma imagem clara do tumor é aproximadamente 6,2 times 10^6 Hz.

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