Ar úmido contendo 4,00 % molar de vapor de água deve ser resfriado e desumidificado até um teor de água de 1,70% molar de água. Uma corrente de ar úmido é combinada com uma corrente de reciclo de ar previamente desumidificado e passada através do resfriador. A corrente combinada que entra na unidade contém 2,30% molar de H2 O. No condicionador de ar, parte da água na corrente de alimentação é condensada e removida como líquido. Uma fração do ar desumidificado que sai do resfriador é reciclado e o restante é usado para resfriar um cômodo.
a) Represente o fluxograma completo do processo;
b) Analise o processo de acordo com a entrada e saída de matéria, de acordo com a dependência dos parâmetros com o tempo e represente a equação de balanço que descreve o processo, que tipo de balanço é: diferencial ou integral?
c) Faça a análise do numero de graus de liberdade, diga se é possível calcular as incógnitas (justifique);
d) Calcule (i) os mols de ar úmido, (ii) os mols de água condensada e (iii) os mols de ar desumidificado reciclados.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício juntos! O enunciado fala sobre um processo de resfriamento e desumidificação do ar. A gente vai precisar entender sobre balanço de matéria, fluxogramas de processos e análise de graus de liberdade. Então, vamos resolver isso passo a passo para facilitar!

Passo 2

Parte a) Representar o fluxograma completo do processo
Primeiro, vamos desenhar um fluxograma que mostre como o ar está circulando no sistema. Imagina assim:
  1. Corrente de ar úmido de entrada: Esse ar tem 4,00% molar de vapor de água.
  2. Resfriador: O ar é resfriado aqui, o que faz parte da água condensar.
  3. Condensador: A água condensada é removida como líquido.
  4. Corrente desumidificada: Parte do ar que sai do resfriador é reciclada de volta para o resfriador.
  5. Saída para o cômodo: O resto do ar desumidificado é usado para resfriar o cômodo.
  6. Corrente combinada: A mistura do ar úmido com o ar reciclado entra de volta no resfriador com 2,30% molar de H2O.
Então, o fluxograma mostra a entrada do ar úmido, passando pelo resfriador onde ocorre a condensação, a retirada da água condensada, a reciclagem de parte do ar seco e a saída do ar desumidificado para o ambiente.

Passo 3

Parte b) Análise do processo com balanço de matéria
Agora, vamos analisar o processo usando balanço de matéria. Basicamente, vamos ver como a matéria (no caso, o vapor de água) entra e sai do sistema.
A equação de balanço de matéria geral é:
Entrada - Saída + Geração - Consumo = Acúmulo íçãú
Como estamos lidando com um sistema estacionário (sem acúmulo no tempo), a geração e o consumo de matéria são zero. Então, simplificamos para:
Entrada = Saída í
Aplicando isso ao nosso caso, temos:
  • Entrada: Ar úmido com 4,00% molar de H2O.
  • Saída: Ar desumidificado com 1,70% molar de H2O e água condensada removida.
A equação de balanço aplicada é integral, pois estamos considerando o balanço total de matéria entre entrada e saída, sem analisar mudanças internas ao longo do tempo.

Passo 4

Parte c) Análise do número de graus de liberdade
Graus de liberdade são basicamente quantas variáveis podemos definir sem afetar as outras. Para saber se conseguimos resolver o sistema, precisamos ver se o número de equações é igual ao número de incógnitas.
No nosso caso:
  • Variáveis conhecidas: composição das correntes de entrada e saída.
  • Incógnitas: fluxos das correntes (como quantidade de ar reciclado, água condensada, etc.).
Se o número de equações que temos (como balanços de matéria) for igual ou maior que o número de incógnitas, podemos resolver o sistema. Caso contrário, não dá para encontrar todas as incógnitas.

Passo 5

Parte d) Cálculos
Vamos calcular:
i) Mols de ar úmido
Primeiro, precisamos determinar quantos mols de ar estão na corrente úmida. Para isso, usamos a porcentagem molar:
Mols de água = Total de mols times % molar de H2O á
Se chamarmos o total de mols de ar úmido de $ n_{ar} $, temos:
nar
ii) Mols de água condensada
A diferença entre a quantidade inicial e final de água nos dá a quantidade de água condensada:
nH2O = nar times 0,04 í
Substituindo:
De
iii) Mols de ar desumidificado reciclado
Aqui, precisamos usar o balanço de matéria para o ar. Parte do ar desumidificado é reciclado, então:
Deçã
Sem valores numéricos específicos, não podemos calcular exatamente, mas esse é o caminho para resolver.

Resposta

Resolvemos cada parte do exercício passo a passo, entendendo o fluxograma, aplicando o balanço de matéria, analisando os graus de liberdade e estabelecendo as fórmulas para calcular os mols de ar úmido, água condensada e ar desumidificado reciclado.

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