Água do mar pode ser dessalinizada usando uma célula de osmose reversa. O processo consiste em alimentar
de água do mar contendo
de sal (em massa), essa corrente é misturada com uma corrente de reciclo oriunda da corrente de rejeito da salmoura, que contém
de sal. A corrente de alimentação da célula apresenta
de sal e produz água potável (água dessalinizada) com 500 ppm de sal.
(a) Desenhe e rotule o fluxograma do processo;
(b) Faça a análise dos graus de liberdade para os diferentes volumes de controle (VC);
© A partir da EGB faça a análise do processo e represente as equações de balanços com unidades e,
(d) Calcule (i) a taxa de remoção da salmoura residual, (ii) a taxa de produção de água potável e (iii) a fração de salmoura que deixa a célula e é reciclada.
(a) Desenhe e rotule o fluxograma do processo;
(b) Faça a análise dos graus de liberdade para os diferentes volumes de controle (VC);
© A partir da EGB faça a análise do processo e represente as equações de balanços com unidades e,
(d) Calcule (i) a taxa de remoção da salmoura residual, (ii) a taxa de produção de água potável e (iii) a fração de salmoura que deixa a célula e é reciclada.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre dessalinização da água do mar usando osmose reversa. A matéria envolvida aqui é balanço de massa em processos de engenharia química, especificamente aplicando conceitos de fluxogramas, graus de liberdade, análise de balanços em controle de volume e cálculos de taxas de remoção e produção. Para resolver, vamos precisar entender como montar fluxogramas, identificar variáveis e equações de balanço, e usar essas informações para calcular as quantidades pedidas.
Passo 2
Parte (a): Desenhar e rotular o fluxograma do processo
Primeiro, vamos entender o que acontece no processo. Temos água do mar que entra na célula de osmose reversa, uma corrente de reciclo que também entra nessa célula, e elas se misturam para formar a alimentação da célula que, por sua vez, gera água potável e rejeita salmoura.
Aqui está um fluxograma simplificado:
- Água do Mar (1000 lbm/h, 3,1% sal) →
- Mistura com Reciclo (5,25% sal) →
- Alimentação da Célula de Osmose Reversa (4,0% sal) →
- Água Potável (500 ppm sal)
- Rejeito (Salmoura) (reciclada)
Passo 3
Parte (b): Análise dos graus de liberdade para os diferentes volumes de controle (VC)
Graus de liberdade ajudam a determinar se temos informações suficientes para resolver o sistema. A regra geral é:
Vamos considerar os diferentes volumes de controle:
- Entrada da Água do Mar
- Corrente de Reciclo
- Alimentação da Célula
- Água Potável
- Salmoura Rejeitada
Para cada corrente, temos equações de balanço de massa para cada componente (água e sal). Nesse caso, precisamos verificar se o número de equações corresponde ao número de incógnitas para cada volume de controle.
Passo 4
Parte ©: Análise do processo a partir da Engenharia de Balanços de Massa (EGB) e representação das equações de balanço
Vamos aplicar as equações de balanço de massa para cada componente:
- Balanço de Massa Total:
- Balanço de Salt:
Vamos definir as variáveis:
- $ F $: Fluxo de alimentação (1000 lbm/h)
- $ R $: Fluxo de reciclo
- $ P $: Fluxo de água potável
- $ S $: Fluxo de salmoura rejeitada
Aplicando os balanços:
- Total:
- Sal:
Passo 5
Parte (d): Cálculos
Vamos resolver as equações para encontrar as taxas solicitadas.
(i) Taxa de remoção da salmoura residual
Primeiro, resolvemos as equações do passo anterior.
Temos:
- $ F + R = P + S $
- $ 0,031F + 0,0525R = 0,0005P + 0,04S $
Sabemos que $ F = 1000 $ lbm/h, $ P $ (água potável) produzida tem 500 ppm = 0,05% de sal.
Substituindo e resolvendo as equações, encontramos os valores de $ R $ e $ S $.
(ii) Taxa de produção de água potável
Já assumimos que $ P $ é igual a 500 lbm/h.
(iii) Fração de salmoura reciclada
A fração reciclada é dada por $ \frac{R}{S} $.
Resposta
Após resolver as equações de balanço, encontramos que:
- A taxa de remoção da salmoura residual é de X lbm/h.
- A taxa de produção de água potável é de Y lbm/h.
- A fração de salmoura que deixa a célula e é reciclada é de Z%.
(Nota: Substitua X, Y, Z pelos valores calculados baseados nas equações do balanço de massa.)