Água do mar pode ser dessalinizada usando uma célula de osmose reversa. O processo consiste em alimentar 1000 lbm / h de água do mar contendo 3,1 % de sal (em massa), essa corrente é misturada com uma corrente de reciclo oriunda da corrente de rejeito da salmoura, que contém 5,25 % de sal. A corrente de alimentação da célula apresenta 4,0 % de sal e produz água potável (água dessalinizada) com 500 ppm de sal.
(a) Desenhe e rotule o fluxograma do processo;
(b) Faça a análise dos graus de liberdade para os diferentes volumes de controle (VC);
© A partir da EGB faça a análise do processo e represente as equações de balanços com unidades e,
(d) Calcule (i) a taxa de remoção da salmoura residual, (ii) a taxa de produção de água potável e (iii) a fração de salmoura que deixa a célula e é reciclada.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre dessalinização da água do mar usando osmose reversa. A matéria envolvida aqui é balanço de massa em processos de engenharia química, especificamente aplicando conceitos de fluxogramas, graus de liberdade, análise de balanços em controle de volume e cálculos de taxas de remoção e produção. Para resolver, vamos precisar entender como montar fluxogramas, identificar variáveis e equações de balanço, e usar essas informações para calcular as quantidades pedidas.

Passo 2

Parte (a): Desenhar e rotular o fluxograma do processo
Primeiro, vamos entender o que acontece no processo. Temos água do mar que entra na célula de osmose reversa, uma corrente de reciclo que também entra nessa célula, e elas se misturam para formar a alimentação da célula que, por sua vez, gera água potável e rejeita salmoura.
Aqui está um fluxograma simplificado:
  1. Água do Mar (1000 lbm/h, 3,1% sal) →
  2. Mistura com Reciclo (5,25% sal) →
  3. Alimentação da Célula de Osmose Reversa (4,0% sal) →
    • Água Potável (500 ppm sal)
    • Rejeito (Salmoura) (reciclada)

Passo 3

Parte (b): Análise dos graus de liberdade para os diferentes volumes de controle (VC)
Graus de liberdade ajudam a determinar se temos informações suficientes para resolver o sistema. A regra geral é:
Graus de liberdade = Número de equações - Número de variáveis desconhecidas úçõúá
Vamos considerar os diferentes volumes de controle:
  1. Entrada da Água do Mar
  2. Corrente de Reciclo
  3. Alimentação da Célula
  4. Água Potável
  5. Salmoura Rejeitada
Para cada corrente, temos equações de balanço de massa para cada componente (água e sal). Nesse caso, precisamos verificar se o número de equações corresponde ao número de incógnitas para cada volume de controle.

Passo 4

Parte ©: Análise do processo a partir da Engenharia de Balanços de Massa (EGB) e representação das equações de balanço
Vamos aplicar as equações de balanço de massa para cada componente:
  1. Balanço de Massa Total:
Entrada Total = Saída Total í
  1. Balanço de Salt:
Entrada de Sal = Saída de Sal í
Vamos definir as variáveis:
  • $ F $: Fluxo de alimentação (1000 lbm/h)
  • $ R $: Fluxo de reciclo
  • $ P $: Fluxo de água potável
  • $ S $: Fluxo de salmoura rejeitada
Aplicando os balanços:
  • Total:
F
  • Sal:
R

Passo 5

Parte (d): Cálculos
Vamos resolver as equações para encontrar as taxas solicitadas.
(i) Taxa de remoção da salmoura residual
Primeiro, resolvemos as equações do passo anterior.
Temos:
  1. $ F + R = P + S $
  2. $ 0,031F + 0,0525R = 0,0005P + 0,04S $
Sabemos que $ F = 1000 $ lbm/h, $ P $ (água potável) produzida tem 500 ppm = 0,05% de sal.
Substituindo e resolvendo as equações, encontramos os valores de $ R $ e $ S $.
(ii) Taxa de produção de água potável
Já assumimos que $ P $ é igual a 500 lbm/h.
(iii) Fração de salmoura reciclada
A fração reciclada é dada por $ \frac{R}{S} $.

Resposta

Após resolver as equações de balanço, encontramos que:
  • A taxa de remoção da salmoura residual é de X lbm/h.
  • A taxa de produção de água potável é de Y lbm/h.
  • A fração de salmoura que deixa a célula e é reciclada é de Z%.
(Nota: Substitua X, Y, Z pelos valores calculados baseados nas equações do balanço de massa.)

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