Uma coluna de destilação separa 10000 kg / h de uma mistura contendo 50 % de benzeno (B) e 50 % de tolueno (T). A corrente de vapor (V) que entra no condensador do topo é de 8000 kg / h. Uma parte do produto do condensador (D) retorna à coluna como refluxo e o restante é retirado como produto. O produto (D) recuperado do condensador no topo da coluna contém 95 % de benzeno e o fundo da coluna (W) contém 96 % de tolueno. Assuma que as composições da corrente do topo (V), da retirada do produto (D) e do refluxo ® são idênticas, pois toda a corrente de vapor (V) é condensada completamente. (a) Represente o fluxograma completo; (b) Analise o ngg; © Mostre os volumes de controle (VC) e determine a razão entre a vazão de refluxo ® e o produto (D).

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão pede. Temos uma coluna de destilação que separa uma mistura de benzeno (B) e tolueno (T). A mistura entra na coluna a uma vazão de 10.000 kg/h com 50% de cada componente. No topo, temos vapor que vai para o condensador e, parte desse condensado retorna como refluxo enquanto o restante é retirado como produto puro. O produto no topo tem 95% de benzeno e o fundo da coluna tem 96% de tolueno. Vamos precisar usar balanço de massa e entender como funcionam os controles de fluxo na coluna para resolver as partes (a), (b) e ©.

Passo 2

Primeiro, para a parte (a), que pede o fluxograma completo, a gente precisa desenhar todas as correntes envolvidas na coluna de destilação. Isso inclui a corrente de alimentação, a corrente de vapor que sai para o condensador, o produto retirado do topo, o refluxo que retorna à coluna, e o produto retirado do fundo.

Passo 3

Agora, vamos para a parte (b), que é analisar o balanço de massa geral (ng_g). Vamos fazer um balanço de massa para todo o sistema. A entrada é 10.000 kg/h de mistura (50% B e 50% T). As saídas são o produto no topo (D), o refluxo ® e o produto no fundo (W).

Passo 4

Vamos estabelecer as equações de balanço de massa. Primeiro, para a massa total:
Entrada = Saídas í
10.000 = D + W

Passo 5

Agora, fazemos o balanço para cada componente. Para o benzeno (B):
10.000 times 0,50 = D times 0,95 + W times (1 - 0,96)
5.000 = 0,95D + 0,04W
Para o tolueno (T):
10.000 times 0,50 = D times (1 - 0,95) + W times 0,96
5.000 = 0,05D + 0,96W

Passo 6

Agora, temos um sistema de equações:
  1. $ 10.000 = D + W $
  2. $ 5.000 = 0,95D + 0,04W $
  3. $ 5.000 = 0,05D + 0,96W $
Vamos resolver esse sistema para encontrar D e W.

Passo 7

Da primeira equação, podemos expressar W em termos de D:
W = 10.000 - D
Substituímos W na segunda equação:
5.000 = 0,95D + 0,04(10.000 - D)
5.000 = 0,95D + 400 - 0,04D
5.000 - 400 = 0,91D
4.600 = 0,91D
D = 4.6000,91
D approx 5.054 kg/h

Passo 8

Agora, encontramos W usando a relação da primeira equação:
W = 10.000 - 5.054
W approx 4.946 kg/h

Passo 9

Para verificar, podemos substituir D e W na terceira equação:
5.000 = 0,05(5.054) + 0,96(4.946)
5.000 approx 252,7 + 4.747,2
5.000 approx 4.999,9
Está praticamente correto, considerando arredondamentos.

Passo 10

Agora, vamos para a parte ©, que pede para mostrar os volumes de controle (VC) e determinar a razão entre a vazão de refluxo ® e o produto D.

Passo 11

Os volumes de controle geralmente envolvem separar o sistema em partes específicas para analisar os fluxos. No caso da coluna de destilação, podemos considerar dois volumes de controle principais: um para a parte superior (onde ocorre a condensação e o refluxo) e outro para a parte inferior (onde ocorre a retirada do produto).

Passo 12

Sabemos que toda a corrente de vapor (V) é condensada completamente, ou seja, não sobra vapor. Portanto, a vazão que entra no condensador (8000 kg/h) se divide entre o refluxo ® e o produto retirado (D):
V = R + D
8.000 = R + 5.054
R = 8.000 - 5.054
R approx 2.946 kg/h

Passo 13

Agora, para encontrar a razão entre refluxo ® e produto D:
RD = 2.9465.054
RD approx 0,58

Resposta

A razão entre a vazão de refluxo ® e o produto D é aproximadamente 0,58.

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