Uma coluna de destilação separa
de uma mistura contendo
de benzeno (B) e
de tolueno (T). A corrente de vapor (V) que entra no condensador do topo é de
. Uma parte do produto do condensador (D) retorna à coluna como refluxo e o restante é retirado como produto. O produto (D) recuperado do condensador no topo da coluna contém
de benzeno e o fundo da coluna (W) contém
de tolueno. Assuma que as composições da corrente do topo (V), da retirada do produto (D) e do refluxo ® são idênticas, pois toda a corrente de vapor (V) é condensada completamente. (a) Represente o fluxograma completo; (b) Analise o
; © Mostre os volumes de controle (VC) e determine a razão entre a vazão de refluxo ® e o produto (D).
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão pede. Temos uma coluna de destilação que separa uma mistura de benzeno (B) e tolueno (T). A mistura entra na coluna a uma vazão de 10.000 kg/h com 50% de cada componente. No topo, temos vapor que vai para o condensador e, parte desse condensado retorna como refluxo enquanto o restante é retirado como produto puro. O produto no topo tem 95% de benzeno e o fundo da coluna tem 96% de tolueno. Vamos precisar usar balanço de massa e entender como funcionam os controles de fluxo na coluna para resolver as partes (a), (b) e ©.
Passo 2
Primeiro, para a parte (a), que pede o fluxograma completo, a gente precisa desenhar todas as correntes envolvidas na coluna de destilação. Isso inclui a corrente de alimentação, a corrente de vapor que sai para o condensador, o produto retirado do topo, o refluxo que retorna à coluna, e o produto retirado do fundo.
Passo 3
Agora, vamos para a parte (b), que é analisar o balanço de massa geral (ng_g). Vamos fazer um balanço de massa para todo o sistema. A entrada é 10.000 kg/h de mistura (50% B e 50% T). As saídas são o produto no topo (D), o refluxo ® e o produto no fundo (W).
Passo 4
Vamos estabelecer as equações de balanço de massa. Primeiro, para a massa total:
Passo 5
Agora, fazemos o balanço para cada componente. Para o benzeno (B):
Para o tolueno (T):
Passo 6
Agora, temos um sistema de equações:
- $ 10.000 = D + W $
- $ 5.000 = 0,95D + 0,04W $
- $ 5.000 = 0,05D + 0,96W $
Vamos resolver esse sistema para encontrar D e W.
Passo 7
Da primeira equação, podemos expressar W em termos de D:
Substituímos W na segunda equação:
Passo 8
Agora, encontramos W usando a relação da primeira equação:
Passo 9
Para verificar, podemos substituir D e W na terceira equação:
Está praticamente correto, considerando arredondamentos.
Passo 10
Agora, vamos para a parte ©, que pede para mostrar os volumes de controle (VC) e determinar a razão entre a vazão de refluxo ® e o produto D.
Passo 11
Os volumes de controle geralmente envolvem separar o sistema em partes específicas para analisar os fluxos. No caso da coluna de destilação, podemos considerar dois volumes de controle principais: um para a parte superior (onde ocorre a condensação e o refluxo) e outro para a parte inferior (onde ocorre a retirada do produto).
Passo 12
Sabemos que toda a corrente de vapor (V) é condensada completamente, ou seja, não sobra vapor. Portanto, a vazão que entra no condensador (8000 kg/h) se divide entre o refluxo ® e o produto retirado (D):
Passo 13
Agora, para encontrar a razão entre refluxo ® e produto D:
Resposta
A razão entre a vazão de refluxo ® e o produto D é aproximadamente 0,58.