Una mola tem constante elástica igual a 4 N/m e comprimento 0,8 metros quando não solicitada. Coloca-se em sua extremidade um corpo de massa M igual a 0,1 kg. Determine a posição de equilíbrio da mola medida em relação ao teto.

Passo 1

Vamos lá! Temos uma mola com constante elástica de 4 N/m e comprimento natural de 0,8 metros. Quando colocamos um corpo de massa 0,1 kg na extremidade dela, queremos descobrir até onde a mola vai esticar para alcançar o equilíbrio. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Lei de Hooke e equilíbrio de forças.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as forças envolvidas. Quando a mola está em equilíbrio, a força que a mola exerce para cima (força elástica) é igual à força que a massa exerce para baixo (peso do corpo).

Passo 3

O peso do corpo é calculado pela fórmula:
P = m times g
Onde:
- $ m = 0,1 , kg $ (massa do corpo)
- $ g = 9,81 , m/s² $ (aceleração da gravidade)
Vamos calcular:
m = 0,1 , kg

Passo 4

A força elástica da mola é dada pela Lei de Hooke:
Fmola = k times x
Onde:
- $ k = 4 , N/m $ (constante da mola)
- $ x $ é o alongamento da mola
Como estamos no equilíbrio:
k = 4 , N/m
x

Passo 5

Agora, vamos resolver para $ x $:
x
Isso significa que a mola estica 0,24525 metros devido à massa colocada.

Resposta

A posição de equilíbrio da mola em relação ao teto é de aproximadamente 1,045 metros.

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