Um única espira condutora tem raio de
e conduz uma corrente de 2,6 A. Encontre o módulo do campo magnético na linha axial da espira
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma única espira condutora com raio de 3,0 cm que está conduzindo uma corrente de 2,6 A. A gente precisa encontrar o módulo do campo magnético na linha axial dessa espira. Isso está dentro da matéria de Eletromagnetismo, especificamente sobre campo magnético criado por correntes elétricas. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula que calcula o campo magnético no eixo de uma espira circular.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Raio da espira, $ R = 3,0 , cm = 0,03 , m $
- Corrente elétrica, $ I = 2,6 , A $
Passo 3
Agora, vamos lembrar a fórmula para calcular o campo magnético no eixo de uma espira circular. A fórmula é:
Onde:
- $ B $ é o campo magnético
- $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo, $ \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} , T\cdotm/A $
- $ I $ é a corrente
- $ R $ é o raio da espira
- $ x $ é a distância ao longo do eixo a partir do centro da espira
Como o enunciado não especifica um ponto específico ao longo do eixo, vamos considerar o campo magnético no centro da espira, onde $ x = 0 $.
Passo 4
Substituindo $ x = 0 $ na fórmula, simplificamos para:
Agora, vamos substituir os valores que temos:
Passo 5
Vamos fazer as contas passo a passo:
- Multiplicar $ \mu_0 $ pelo $ I $:
- Multiplicar o denominador:
- Dividir os resultados:
Resposta
O módulo do campo magnético na linha axial da espira é aproximadamente $ 5,45 \times 10^{-5} , T $.