Supondo que o bloco A pesa 100 N e o bloco B pesa 30 N. O coeficiente de atrito cinético entre A e a rampa é
. O angulo
é igual à
. calcule o módulo da aceleração a na subida.
Passo 1
Vamos resumir o problema: Temos dois blocos, A e B, com pesos de 100 N e 30 N respectivamente. O bloco A está sobre uma rampa inclinada a 30 graus, e o coeficiente de atrito cinético entre o bloco A e a rampa é 0,2. Precisamos calcular a aceleração do bloco A enquanto ele sobe a rampa.
Matéria envolvida: Dinâmica, especificamente análise de forças em planos inclinados e atrito.
O que vamos precisar: Conhecimentos sobre decomposição de forças, segunda lei de Newton, e cálculo da força de atrito.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam no bloco A:
- Peso §: 100 N, que é a força gravitacional atuando para baixo.
- Força Normal (N): Perpendicular à superfície da rampa.
- Força de Atrito (fat): O atrito entre o bloco A e a rampa, que age contra o movimento.
- Força de Tensão (T): Devido ao bloco B puxando o bloco A para cima da rampa.
Passo 3
Vamos decompor o peso do bloco A nas componentes paralela e perpendicular à rampa:
-
Componente Paralela (P_paralela):
-
Componente Perpendicular (P_perpendicular):
Observação: Utilizamos
e
conforme o enunciado.
Passo 4
Agora, vamos calcular a força de atrito cinético que age contra o movimento do bloco A:
Passo 5
Aplicamos a segunda lei de Newton na direção paralela à rampa. A força resultante será a diferença entre a força de tensão que puxa o bloco A para cima e as forças de peso paralela e atrito que atuam contra o movimento:
Sabemos que a força de tensão
é igual ao peso do bloco B:
Substituindo os valores:
Para encontrar a massa
do bloco A, usamos:
Substituindo na equação:
O sinal negativo indica que a aceleração está na direção contrária à subida, ou seja, o bloco está desacelerando enquanto tenta subir.
Resposta
A aceleração do bloco A na subida é de 3,8 m/s².