(FURRN) As funções horárias de dois trens que se movimentam em linhas paralelas são: s1=k1+40 e e s2=k2+60 t, onde o espaço s está em quilômetros e o tempo t está em horas. Sabendo que os trens estão lado a lado no instante t=2,0 h, a diferença k1 - k2, em quilômetros, é igual a:
a) 30
b) 40
c) 60
d) 80
e) 100

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre funções horárias, que mostram a posição dos trens ao longo do tempo. Aqui, temos duas funções:
  • Tren 1:
  • Tren 2:
Onde:
  • é o espaço em quilômetros.
  • é o tempo em horas.
Precisamos descobrir a diferença quando os trens estão lado a lado no instante horas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa os trens estarem lado a lado. Isso quer dizer que, neste instante, as posições dos dois trens são iguais. Em termos matemáticos, isso se traduz em:
s1 = s2
Vamos substituir as funções horárias na equação:
k1 + 40 = k2 + 60 times t

Passo 3

Sabemos que o instante considerado é k1 + 40 = k2 + 60 times 2 horas. Vamos substituir esse valor na equação:
k1 + 40 = k2 + 120

Passo 4

Agora, queremos isolar a diferença k1 - k2 = 120 - 40 . Vamos rearranjar a equação:
k1 - k2 = 80

Resposta

A diferença �� igual a 80 km.
Alternativa correta: d) 80

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