(Uniforme) Uma variável aleatória contínua
é uniformemente distribuída no intervalo
. Qual é a probabilidade de
ser maior que 3?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma variável aleatória contínua
que é distribuída de forma uniforme no intervalo de 1 a 5. Nosso objetivo aqui é descobrir qual a probabilidade de
ser maior que 3. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona a distribuição uniforme e usar umas fórmulas básicas de probabilidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma distribuição uniforme. Nesse tipo de distribuição, todas as ocorrências dentro do intervalo são igualmente prováveis. Isso significa que a probabilidade de
estar em qualquer subintervalo do intervalo total é proporcional ao tamanho desse subintervalo.
A fórmula para calcular a probabilidade de
cair em um intervalo específico
é:
Onde:
-
é o início do intervalo, -
é o fim do intervalo, -
é o valor que queremos que seja maior que.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula com os valores que temos:
Substituindo na fórmula:
Resposta
A probabilidade de
ser maior que 3 é
.