(UNITAU) A expressão é igual a:
b) i.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente calcular a expressão . Isso está relacionado com números complexos, mais especificamente com a unidade imaginária , onde . Pra resolver isso, vamos precisar entender como as potências de se comportam.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que as potências de seguem um ciclo que se repete a cada 4 termos. Veja só:
E assim por diante. Então, pra qualquer potência de , a gente pode dividir o expoente por 4 e ver qual é o resto para identificar qual dessas quatro situações estamos.

Passo 3

Vamos aplicar isso para :
Dividindo 13 por 4, temos:
Então, .

Passo 4

Agora, vamos para :
Dividindo 15 por 4, temos:
Então, .

Passo 5

Agora, somamos as duas potências que calculamos:

Resposta

0

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(UNITAU) A expressão é igual a:
e) 3 i .
Quais das seguintes grandezas são vetores?
  • Aceleração
  • Potência
  • Resistência elétrica
  • Força centrípeta
  • Velocidade
  • Peso atômico
  • Quantidade de calor
  • Momento
  • Intensidade magnética