Uma urna contém 10 bolas verdes e 6 azuis. Tiram-se 2 bolas ao acaso. Qual a probabilidade de que as duas bolas:
(b) sejam da mesma cor?
(b) sejam da mesma cor?
Passo 1
Beleza! Vamos lá. O enunciado diz que temos uma urna com 10 bolas verdes e 6 bolas azuis, totalizando 16 bolas. Tiramos 2 bolas de forma aleatória e queremos saber a probabilidade de que as duas sejam da mesma cor. Para resolver isso, vamos usar conceitos de combinações e probabilidade.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o número total de maneiras de tirar 2 bolas de uma urna com 16 bolas. Isso é calculado pelas combinações, porque a ordem não importa. A fórmula para combinações é:
Então, temos:
Existem 120 maneiras de tirar qualquer 2 bolas da urna.
Passo 3
Agora, vamos calcular quantas dessas combinações resultam em duas bolas da mesma cor. Temos duas possibilidades: duas verdes ou duas azuis.
Primeiro, as duas verdes:
Segundo, as duas azuis:
Então, o total de combinações com bolas da mesma cor é
.
Passo 4
Para encontrar a probabilidade, dividimos o número de combinações favoráveis pelo número total de combinações possíveis:
Resposta
A probabilidade de que as duas bolas tiradas sejam da mesma cor é de 50%.
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