Uma urna contém 5 bola brancas e 6 pretas. Três bolas são retiradas. Calcular a probabilidade de: todas pretas;
Passo 1
Vamos resolver um exercício de probabilidade! A gente tem uma urna com 5 bolas brancas e 6 pretas, totalizando 11 bolas. Queremos calcular a probabilidade de, ao retirar 3 bolas, todas serem pretas. Para isso, vamos usar conceitos de combinação e probabilidade sem reposição.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o número total de maneiras de retirar 3 bolas de uma urna com 11 bolas. Isso é dado pela combinação de 11 bolas tomadas 3 a 3, que é representada por:
Passo 3
Agora, vamos calcular o número de maneiras de retirar 3 bolas pretas dentre as 6 disponíveis. Isso é dado pela combinação de 6 bolas pretas tomadas 3 a 3:
Passo 4
A probabilidade de todas as 3 bolas retiradas serem pretas é a razão entre o número de maneiras de retirar 3 bolas pretas e o número total de maneiras de retirar 3 bolas quaisquer. Então, a probabilidade
é:
Passo 5
Vamos calcular os valores das combinações:
Passo 6
Agora, substituímos os valores na fórmula da probabilidade:
Resposta
A probabilidade de retirar todas as 3 bolas pretas é
, ou aproximadamente 12,12%.
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Se
e
são eventos disjuntos,
e
, qual é
?
Uma urna contém 5 bola brancas e 6 pretas. Três bolas são retiradas. Calcular a probabilidade de: exatamente uma branca;
Da população canadense: -
são da província de Quebec; -
falam francês; -
são de Quebec e falam francês; Qual a probabilidade, escolhido um canadense, de: Não falar francês e nem ser de Quebec;