Uma urna contém 5 bola brancas e 6 pretas. Três bolas são retiradas. Calcular a probabilidade de: exatamente uma branca;
Passo 1
Beleza, então a gente tem uma urna com 5 bolas brancas e 6 pretas, totalizando 11 bolas. A gente vai tirar 3 bolas dessa urna e precisa descobrir qual é a probabilidade de conseguir exatamente uma bola branca. Vamos usar conceitos de probabilidade e combinatória para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a probabilidade é a chance de um evento acontecer. Nesse caso, queremos saber a chance de tirar exatamente uma bola branca nas 3 retiradas. Para isso, precisamos calcular o número de resultados favoráveis (onde ocorre exatamente uma branca) e dividir pelo número total de resultados possíveis (todas as combinações de 3 bolas que podemos tirar).
Passo 3
Vamos começar calculando o total de maneiras que podemos tirar 3 bolas de 11. Isso é dado pela combinação:
Então, temos 165 resultados possíveis.
Passo 4
Agora, vamos calcular os resultados favoráveis, ou seja, tirar exatamente uma bola branca e duas pretas. Para isso:
- Escolher 1 bola branca de 5:
- Escolher 2 bolas pretas de 6:
Passo 5
Calculando essas combinações:
Portanto, o número de resultados favoráveis é:
Passo 6
Agora, é só dividir o número de resultados favoráveis pelo total de resultados possíveis para encontrar a probabilidade:
Resposta
A probabilidade de tirar exatamente uma bola branca é
, ou aproximadamente 45,45%.
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