Da população canadense: - 30 % são da província de Quebec; - 28 % falam francês; - 24 % são de Quebec e falam francês; Qual a probabilidade, escolhido um canadense, de: Não falar francês e nem ser de Quebec;

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão de probabilidade sobre a população canadense. O enunciado nos dá algumas informações sobre a porcentagem de pessoas que são de Quebec, que falam francês e que são de Quebec e falam francês. Vamos precisar usar conceitos de probabilidade conjuntos e complementos para descobrir a probabilidade de uma pessoa escolhida aleatoriamente não falar francês nem ser de Quebec.

Passo 2

Primeiro, vamos listar o que foi dado no problema:
  • 30% das pessoas são da província de Quebec. Podemos chamar isso de .
  • 28% falam francês. Então, .
  • 24% são de Quebec e falam francês, ou seja, .

Passo 3

Queremos descobrir a probabilidade de uma pessoa não falar francês e não ser de Quebec. Isso pode ser representado como .
Primeiro, vamos encontrar a probabilidade de uma pessoa ser de Quebec ou falar francês, que é . A fórmula para isso é:
Substituindo os valores que temos:

Passo 4

Agora, queremos a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de não ser de Quebec e de não falar francês:

Resposta

A probabilidade de uma pessoa escolhida aleatoriamente não falar francês nem ser de Quebec é 66%.

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