Uma urna contém 5 bolas vermelhas e 3 bolas azuis. Uma bola é retirada ao acaso e não reposta na urna. Em seguida, outra bola é retirada. Qual a probabilidade de que a primeira bola seja vermelha e a segunda seja azul?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de probabilidade! A gente tem uma urna com 5 bolas vermelhas e 3 bolas azuis, totalizando 8 bolas. Precisamos descobrir a chance de, ao tirar uma bola sem substituir, a primeira ser vermelha e a segunda ser azul. Para isso, vamos usar conceitos de probabilidade básica e regra do produto.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a probabilidade de tirar uma bola vermelha na primeira retirada. Como há 5 bolas vermelhas e 8 no total, essa probabilidade é:
Passo 3
Depois de retirar uma bola vermelha, ela não é reposta. Assim, restam 7 bolas na urna: 4 vermelhas e 3 azuis. Agora, queremos a probabilidade de tirar uma bola azul na segunda retirada. Essa probabilidade é:
Passo 4
Para achar a probabilidade de acontecer os dois eventos juntos — primeiro tirar uma vermelha e depois uma azul — a gente multiplica as duas probabilidades que calculamos:
Resposta
Portanto, a probabilidade de tirar uma bola vermelha primeiro e depois uma azul é: