Uma urna contém 5 bolas vermelhas e 3 bolas azuis. Uma bola é retirada ao acaso e não reposta na urna. Em seguida, outra bola é retirada. Qual a probabilidade de que a primeira bola seja vermelha e a segunda seja azul?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de probabilidade! A gente tem uma urna com 5 bolas vermelhas e 3 bolas azuis, totalizando 8 bolas. Precisamos descobrir a chance de, ao tirar uma bola sem substituir, a primeira ser vermelha e a segunda ser azul. Para isso, vamos usar conceitos de probabilidade básica e regra do produto.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a probabilidade de tirar uma bola vermelha na primeira retirada. Como há 5 bolas vermelhas e 8 no total, essa probabilidade é:
P(Vermelha primeiro) = 58

Passo 3

Depois de retirar uma bola vermelha, ela não é reposta. Assim, restam 7 bolas na urna: 4 vermelhas e 3 azuis. Agora, queremos a probabilidade de tirar uma bola azul na segunda retirada. Essa probabilidade é:
P(Azul segundo ,|, Vermelha primeiro) = 37

Passo 4

Para achar a probabilidade de acontecer os dois eventos juntos — primeiro tirar uma vermelha e depois uma azul — a gente multiplica as duas probabilidades que calculamos:
P(Vermelha primeiro e Azul segundo) = P(Vermelha primeiro) times P(Azul segundo ,|, Vermelha primeiro) = 58 times 37

Resposta

Portanto, a probabilidade de tirar uma bola vermelha primeiro e depois uma azul é:
P = 58 times 37 = 1556 approx 0,2679 , (26,79%)

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