Uma urna I tem 5 bolas vermelhas e 8 brancas, a urna II tem 6 bolas vermelhas e 9 brancas. Uma urna é escolhida ao acaso e nela é escolhida uma bola, também ao acaso.
Qual a probabilidade de observarmos uma bola vermelha, sabendo que ela é da urna I?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de probabilidade aqui. Tem duas urnas com bolas de cores vermelhas e brancas. Queremos descobrir qual é a chance de tirar uma bola vermelha, sabendo que a bola veio da urna I. Para resolver isso, a gente vai usar conceitos básicos de probabilidade e análise combinatória.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa “probabilidade condicional”. Isso quer dizer que a gente quer saber a probabilidade de um evento acontecer (tirar uma bola vermelha) sabendo que outro evento já aconteceu (a bola veio da urna I).

Passo 3

Agora, vamos olhar a urna I. Ela tem 5 bolas vermelhas e 8 brancas. Para calcular a probabilidade de tirar uma bola vermelha dessa urna, a gente precisa saber o total de bolas na urna I.
Total de bolas na urna I:
5 vermelhas + 8 brancas = 13 bolas

Passo 4

Com o total de bolas conhecido, a probabilidade de tirar uma bola vermelha da urna I é o número de bolas vermelhas dividido pelo total de bolas.
Probabilidade:
P(Vermelha mid Urna I) = 513

Resposta

A probabilidade de tirar uma bola vermelha, sabendo que ela é da urna I, é 513, ou aproximadamente 38,46%.

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