Uma urna I tem 5 bolas vermelhas e 8 brancas, a urna II tem 6 bolas vermelhas e 9 brancas. Uma urna é escolhida ao acaso e nela é escolhida uma bola, também ao acaso.
Qual a probabilidade de observarmos uma bola vermelha, sabendo que ela é da urna I?
Qual a probabilidade de observarmos uma bola vermelha, sabendo que ela é da urna I?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de probabilidade aqui. Tem duas urnas com bolas de cores vermelhas e brancas. Queremos descobrir qual é a chance de tirar uma bola vermelha, sabendo que a bola veio da urna I. Para resolver isso, a gente vai usar conceitos básicos de probabilidade e análise combinatória.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa “probabilidade condicional”. Isso quer dizer que a gente quer saber a probabilidade de um evento acontecer (tirar uma bola vermelha) sabendo que outro evento já aconteceu (a bola veio da urna I).
Passo 3
Agora, vamos olhar a urna I. Ela tem 5 bolas vermelhas e 8 brancas. Para calcular a probabilidade de tirar uma bola vermelha dessa urna, a gente precisa saber o total de bolas na urna I.
Total de bolas na urna I:
Passo 4
Com o total de bolas conhecido, a probabilidade de tirar uma bola vermelha da urna I é o número de bolas vermelhas dividido pelo total de bolas.
Probabilidade:
Resposta
A probabilidade de tirar uma bola vermelha, sabendo que ela é da urna I, é
, ou aproximadamente 38,46%.