Urna máquina térmica realiza a cada ciclo um trabalho de 8.102 J, com uma eficiência de 20%. Considerando que essa máquina opere segundo um ciclo de Carnot, com a fonte fria a uma temperatura de 300 K, qual é a temperatura da fonte quente e quanto calor é cedido para a fonte fria, respectivamente? Escolha uma opção:
a. 400 K e 3200 J
b. 375 K e 3200 J
c. 400 K e 4000 J
d. 375 K e 4000 J
a. 400 K e 3200 J
b. 375 K e 3200 J
c. 400 K e 4000 J
d. 375 K e 4000 J
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício! A questão fala sobre uma máquina térmica que realiza um trabalho de 8.102 J a cada ciclo, com uma eficiência de 20%. A máquina opera segundo o ciclo de Carnot, que é um modelo ideal de máquinas térmicas. Precisamos descobrir duas coisas: a temperatura da fonte quente (
) e quanto calor é cedido para a fonte fria (
). Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente relacionados à eficiência das máquinas térmicas e ao ciclo de Carnot.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é eficiência (
) de uma máquina térmica. A eficiência é a relação entre o trabalho realizado (
) e o calor fornecido pela fonte quente (
):
Dado que a eficiência é 20%, ou seja,
, e o trabalho realizado é
, podemos rearranjar a fórmula para encontrar
:
Agora, sabemos que a máquina opera em um ciclo de Carnot, que tem uma eficiência dada por:
Onde:
-
é a temperatura da fonte fria (300 K) -
é a temperatura da fonte quente que queremos descobrir
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Agora que temos
, podemos encontrar o calor cedido para a fonte fria (
). Sabemos que:
Arredondando para valores mais simples, temos
.
Resposta
A opção correta é b. 375 K e 3200 J.