O bluetooth é um protocolo padrão de comunicação primariamente projetado para baixo consumo de energia com baixo alcance (dependendo da potência: 1 metro, 10 metros, 100 metros), baseado em microchips transmissores de baixo custo em cada dispositivo. A faixa de frequência ocupada pelo bluetooth é de 2 400 MHz a 2 478 MHz, dividido em 79 frequências com bandas de 1 MHz. Considerando a velocidade da luz igual a 3 ∙ 10* m/s, o maior comprimento de onda para o bluetooth é de:
A) 0,125 m.
B) 0,40 m.
C) 3m
D) 8m
E) 300m

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão sobre Bluetooth! O enunciado fala sobre a faixa de frequência do Bluetooth e pede para descobrir qual é o maior comprimento de onda possível dentro dessa faixa. Para isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre ondas, especificamente a relação entre frequência e comprimento de onda, além de usar a velocidade da luz que foi dada.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona frequência (f), comprimento de onda (λ) e a velocidade da luz ©. A fórmula é:
lambda = cf
Aqui:
  • lambda é o comprimento de onda que queremos encontrar.
  • c é a velocidade da luz, que é 3 times 10^8 metros por segundo.
  • f é a frequência da onda.

Passo 3

No enunciado, a faixa de frequência do Bluetooth vai de 2.400 MHz a 2.478 MHz, dividida em 79 frequências com bandas de 1 MHz cada. Isso significa que a menor frequência é 2.400 MHz e a maior é 2.478 MHz.

Passo 4

Como o comprimento de onda e a frequência são inversamente proporcionais (quanto maior a frequência, menor o comprimento de onda, e vice-versa), o maior comprimento de onda vai corresponder à menor frequência da faixa.

Passo 5

Vamos converter a menor frequência de megahertz (MHz) para hertz (Hz) para facilitar os cálculos, já que 1 MHz = 10^6 Hz:
fmin = 2.400 MHz = 2.400 times 10^6 Hz

Passo 6

Agora, usando a fórmula que relaciona comprimento de onda, velocidade da luz e frequência:
lambda = cf = 3 times 10^8 m/s2.400 times 10^6 Hz

Passo 7

Vamos calcular:
lambda = 3 times 10^82.400 times 10^6 = 3 times 10^82.4 times 10^6 = 125 metros times 10^-3 = 0,125 metros

Resposta

A) 0,125 m.

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