Usando eletrodos inertes e uma corrente de 10,0 A, quantos dias são necessários para depositar 1,00 kg de cobre a partir de uma solução de sulfato de cobre (II)?
Resp.: 3,51 dias.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Precisamos descobrir quantos dias são necessários para depositar 1,00 kg de cobre usando uma corrente de 10,0 A em uma solução de sulfato de cobre (II). Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de Eletroquímica, especificamente a Lei de Faraday que relaciona a quantidade de carga elétrica com a quantidade de substância depositada.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a massa de cobre que queremos depositar de quilogramas para gramas, já que as fórmulas costumam usar gramas:
1,00 , kg = 1000 , g

Passo 3

Agora, precisamos usar a Lei de Faraday, que é dada por:
m = M cdot I cdot tn cdot F
Onde:
  • $ m $ é a massa do material depositado (em gramas),
  • $ M $ é a massa molar do cobre,
  • $ I $ é a corrente elétrica (em amperes),
  • $ t $ é o tempo (em segundos),
  • $ n $ é o número de elétrons transferidos por íon,
  • $ F $ é a constante de Faraday ($ 96485 , C/mol $).

Passo 4

Vamos identificar cada valor na fórmula:
  • Massa molar do cobre ($ M $): aproximadamente 63,55 g/mol,
  • Corrente ($ I $): 10,0 A,
  • Massa a ser depositada ($ m $): 1000 g,
  • Número de elétrons ($ n $): o cobre tem valência 2 nos sulfatos, então $ n = 2 $,
  • Constante de Faraday ($ F $): 96485 C/mol.

Passo 5

Rearranjamos a fórmula para encontrar o tempo ($ t $):
t

Passo 6

Substituindo os valores na equação:
t = 1000 , g cdot 2 cdot 96485 , C/mol63,55 , g/mol cdot 10,0 , A

Passo 7

Calculando o numerador:
1000 times 2 times 96485 = 192970000 , C
Calculando o denominador:
63,55 times 10 = 635,5 , A

Passo 8

Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar o tempo em segundos:
t = 192970000635,5 approx 303520 , s

Passo 9

Para converter de segundos para dias, usamos:
1 , dia = 86400 , s
Então:
t = 30352086400 approx 3,51 , dias

Resposta

São necessários aproximadamente 3,51 dias para depositar 1,00 kg de cobre com uma corrente de 10,0 A.

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