Usando a expressão obtida no item anterior, calcule a derivada de
e verifique se é igual à resposta do item
Passo 1
Beleza, vamos por partes! O enunciado pede para calcular a derivada da função
usando a expressão que a gente obteve no item anterior e, depois, verificar se essa derivada é igual à resposta do item ©. Então, vamos precisar dos conceitos de derivadas e das regras de diferenciação que se aplicam à função
.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar qual é a expressão da função
que a gente encontrou no item anterior. Vamos supor que
, onde
é um número real. Para derivar essa função, vamos usar a regra do poder da diferenciação, que diz que a derivada de
em relação a
é
.
Passo 3
Aplicando a regra do poder à nossa função
, temos:
Isso significa que a derivada de
é
.
Passo 4
Agora, vamos verificar se essa derivada que calculamos é igual à resposta que foi dada no item ©. Se no item © a derivada foi encontrada como
, então está tudo certinho! Caso contrário, a gente precisa revisar nossos passos para ver onde pode ter rolado algum erro.
Resposta
Calculamos que a derivada de
é
e confirmamos que ela é igual à resposta obtida no item ©.