Usando as identidades: sen(x - y) = sen(x) * cos(y) - sen(y) * cos(x) obtenha cada uma das seguintes identidades: sen(x+y) = sen(x) * cos(y) + sen(y) * cos(x)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente usar a identidade trigonométrica para encontrar a identidade de . Então, vamos trabalhar com identidades de seno e cosseno para chegar lá.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que e . Isso porque o seno é uma função ímpar e o cosseno é uma função par.

Passo 3

Agora, vamos substituir y por -y na identidade que a gente tem:

Passo 4

Simplificando a expressão, ficamos com:

Passo 5

Resolvendo o sinal negativo, temos:

Resposta

Então, a identidade de é:

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