Escreva em função de $\operatorname{sen} x $

Passo 1

Então, a gente precisa escrever uma função em termos de sen x. Isso envolve usar identidades trigonométricas, que são ferramentas que nos ajudam a relacionar diferentes funções trigonométricas entre si. Vamos precisar lembrar da identidade fundamental que liga o seno e o cosseno.

Passo 2

A identidade trigonométrica fundamental que vamos usar é:
Essa fórmula nos mostra que o quadrado do seno de x mais o quadrado do cosseno de x é igual a 1.

Passo 3

Queremos isolar o cosseno em termos do seno. Então, vamos rearranjar a identidade para resolver para :

Passo 4

Agora, para encontrar , precisamos tirar a raiz quadrada dos dois lados da equação:
O símbolo indica que o cosseno pode ser positivo ou negativo, dependendo do quadrante em que o ângulo x está.

Resposta

Portanto, escrito em função de sen x é:

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