Usando a lei de Amperé
, encontre o vetor campo magnético B. (1 ponto).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício usando a Lei de Ampère. O que a gente precisa fazer aqui é encontrar o vetor campo magnético
gerado por uma corrente elétrica. A Lei de Ampère nos ajuda a relacionar a corrente que passa por um circuito com o campo magnético ao redor desse circuito.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula da Lei de Ampère:
Aqui, o lado esquerdo da equação representa a integral de linha do campo magnético
ao longo de um caminho fechado, e o lado direito é a permeabilidade do vácuo
multiplicada pela corrente
que passa pelo circuito.
Passo 3
Para simplificar, vamos supor que temos um fio retilíneo com corrente
. Nesse caso, o campo magnético
ao redor do fio forma círculos concêntricos. Isso significa que o campo é o mesmo em qualquer ponto a uma distância
do fio.
Passo 4
Escolhemos um caminho circular de raio
ao redor do fio para calcular a integral. Como o campo magnético é constante ao longo desse caminho e sempre perpendicular ao elemento de comprimento
, a integral fica mais fácil:
Aqui,
é o comprimento da circunferência.
Passo 5
Agora, igualamos essa expressão à Lei de Ampère:
Para encontrar
, basta isolar a variável:
Resposta
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em um ponto
sobre o eixo da espira situado a uma distância
do seu centro; (1 ponto)
Uma barra cilíndrica condutora muito longa de raio
comprimento
está carregada com carga
. Ela é envolta por uma casca cilíndrica, de raio
e de mesmo comprimento
. A casca cilíndrica está carregada com uma carga
. Use a lei de Gauss para determinar:
(A) o vetor campo elétrico a uma distância radial ;
(B) o vetor campo elétrico a uma distância radial ;
© o vetor campo elétrico a uma distância radial ;
(D) a carga nas superfícies interna e externa da casca.
(Lembre-se para determinar completamente um vetor é
necessário indicar o módulo, a direçã o e o sentido do mesmo)
(A) o vetor campo elétrico a uma distância radial
(B) o vetor campo elétrico a uma distância radial
© o vetor campo elétrico a uma distância radial
(D) a carga nas superfícies interna e externa da casca.
(Lembre-se para determinar completamente um vetor é
necessário indicar o módulo, a direçã o e o sentido do mesmo)