Usando a lei de Amperé (oint B cdot d l=mu0 I), encontre o vetor campo magnético B. (1 ponto).
B=mu0 I2 pi x

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício usando a Lei de Ampère. O que a gente precisa fazer aqui é encontrar o vetor campo magnético gerado por uma corrente elétrica. A Lei de Ampère nos ajuda a relacionar a corrente que passa por um circuito com o campo magnético ao redor desse circuito.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula da Lei de Ampère:
oint B cdot dl = mu0 I
Aqui, o lado esquerdo da equação representa a integral de linha do campo magnético ao longo de um caminho fechado, e o lado direito é a permeabilidade do vácuo multiplicada pela corrente que passa pelo circuito.

Passo 3

Para simplificar, vamos supor que temos um fio retilíneo com corrente . Nesse caso, o campo magnético ao redor do fio forma círculos concêntricos. Isso significa que o campo é o mesmo em qualquer ponto a uma distância do fio.

Passo 4

Escolhemos um caminho circular de raio oint B cdot dl = B cdot 2pi x ao redor do fio para calcular a integral. Como o campo magnético é constante ao longo desse caminho e sempre perpendicular ao elemento de comprimento , a integral fica mais fácil:
Aqui, é o comprimento da circunferência.

Passo 5

Agora, igualamos essa expressão à Lei de Ampère:
B cdot 2pi x = mu0 I
Para encontrar B = mu0 I2pi x , basta isolar a variável:

Resposta

B = mu0 I2pi x

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